【答案】:
B
【解析】:
點D是BC的中點,所以$BD=DC$。
$AD\perp BC$,所以$\angle ADB=\angle ADC=90^\circ$。
在$\triangle ADB$和$\triangle ADC$中:
$BD=DC$,$\angle ADB=\angle ADC$,$AD=AD$。
所以$\triangle ADB\cong\triangle ADC$(SAS)。
$DE\perp AB$,$DF\perp AC$,所以$\angle BED=\angle CFD=90^\circ$。
因為$\triangle ADB\cong\triangle ADC$,所以$\angle B=\angle C$,$AB=AC$。
在$\triangle BDE$和$\triangle CDF$中:
$\angle BED=\angle CFD$,$\angle B=\angle C$,$BD=DC$。
所以$\triangle BDE\cong\triangle CDF$(AAS)。
$DE=DF$(全等三角形對應邊相等)。
在$\triangle ADE$和$\triangle ADF$中:
$\angle AED=\angle AFD=90^\circ$,$AD=AD$,$DE=DF$。
所以$\triangle ADE\cong\triangle ADF$(HL)。
$AE=AF$(全等三角形對應邊相等)。
在$\triangle ABF$和$\triangle ACE$中:
$\angle BAF=\angle CAE$,$AB=AC$,$AF=AE$。
所以$\triangle ABF\cong\triangle ACE$(SAS)。
所以全等三角形共有4對。