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第11頁(yè)

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（1）能。畫法如下：①畫線段$BC = 2.5\,\text{cm}；$②在$BC$的同旁，分別以$B，$$C$為頂點(diǎn)，畫$\angle EBC = 40^\circ，$$\angle FCB = 80^\circ，$$BE$與$CF$相交于點(diǎn)$A，$則$\triangle ABC$就是所求作的三角形。
（2）全等。各位同學(xué)所畫的三角形全等。
（3）結(jié)論：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。
補(bǔ)充條件：BC=BD。
理由：
∵∠CBE=∠DBE，
∴∠ABC=∠ABD（等角的補(bǔ)角相等）。在△ABC和△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，AB=AB，
∴△ABC≌△ABD（SAS）。
證明：
∵△ABC≌△ABD，
∴AC=AD，∠CAB=∠DAB。在△ACE和△ADE中，AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE（SAS）。
∴∠AEC=∠AED。
∵∠AEC+∠AED=180°，
∴∠AEC=∠AED=90°，即CD⊥AE。
1. 補(bǔ)充條件：BC=BD。理由：∵∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD（等角的補(bǔ)角相等）。在△ABC和△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，AB=AB，∴△ABC≌△ABD（SAS）。
2. 證明：∵△ABC≌△ABD，∴AC=AD，∠CAB=∠DAB。在△ACE和△ADE中，AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，∴△ACE≌△ADE（SAS）?！唷螦EC=∠AED?！摺螦EC+∠AED=180°，∴∠AEC=∠AED=90°，即CD⊥AE。
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