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第130頁

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9或10
60m
邊長分別為a,b的正方形的面積差
18
(1) $A - B = (3x^{2} - xy + y^{2}) - (x^{2} + 2xy - 3y^{2})$
$= 3x^{2} - xy + y^{2} - x^{2} - 2xy + 3y^{2}$
$= 2x^{2} - 3xy + 4y^{2}$
(2) $A + 2B = (3x^{2} - xy + y^{2}) + 2(x^{2} + 2xy - 3y^{2})$
$= 3x^{2} - xy + y^{2} + 2x^{2} + 4xy - 6y^{2}$
$= 5x^{2} + 3xy - 5y^{2}$
解：原式$=4x^{2}y - [6xy - 3(4xy - 2) - x^{2}y] + 1$
$=4x^{2}y - (6xy - 12xy + 6 - x^{2}y) + 1$
$=4x^{2}y - (-6xy + 6 - x^{2}y) + 1$
$=4x^{2}y + 6xy - 6 + x^{2}y + 1$
$=5x^{2}y + 6xy - 5$
把$x = 2，$$y=-\frac{1}{2}$代入上式得：
$5\times2^{2}\times(-\frac{1}{2}) + 6\times2\times(-\frac{1}{2}) - 5$
$=5\times4\times(-\frac{1}{2}) + 12\times(-\frac{1}{2}) - 5$
$=-10 - 6 - 5$
$=-21$
(1)$W_{1} = 200a - 780$ $W_{2} = 200b - 780 - 15×\frac{200}{20}=200b-930$ (2)當$a = 4.5$時，$W_{1} = 200×4.5 - 780 = 120$（元） 當$b = 6$時，$W_{2} = 200×6 - 930 = 270$（元） 答：批發(fā)給菜商獲得的利潤是$120$元，在市場銷售獲得的利潤是$270$元。
【答案】：
213m-100

【解析】：
個位數字：$3m$
百位數字：$2m - 1$
這個三位數：$100(2m - 1) + 10m + 3m = 200m - 100 + 10m + 3m = 213m - 100$
$213m - 100$
【答案】：
9或10

【解析】：
當$x$是偶數時，$x÷2=5$，解得$x=10$；
當$x$是奇數時，$(x + 1)÷2=5$，解得$x=9$。
9或10
【答案】：
60m

【解析】：
每購買一包50g袋裝茶葉贈送5g小包裝茶葉2袋，即贈送茶葉質量為$5×2 = 10$g。顧客獲得小包裝茶葉$2m$袋，因每購買一包贈送2袋小包裝，所以購買的袋數為$m$包。所購買茶葉質量為$50m$g，贈送茶葉質量為$5×2m = 10m$g。共得到茶葉質量為$50m + 10m = 60m$g。
60m
【答案】：
邊長分別為a,b的正方形的面積差

【解析】：
考慮平方差公式，$a^{2} - b^{2}$ 可以表示兩個數的平方之間的差。在實際情境中，這可以代表多種實際意義。例如，若$a$和$b$分別代表兩個不同邊長的正方形的邊長，則$a^{2} - b^{2}$可以表示這兩個正方形面積的差。
【答案】：
18

【解析】：
由題意知，任意三個相鄰數之和都是35，即$a_{n}+a_{n+1}+a_{n+2}=35$，$a_{n+1}+a_{n+2}+a_{n+3}=35$，兩式相減得$a_{n}=a_{n+3}$，所以數列周期為3。
因為$20÷3=6\cdots\cdots2$，所以$a_{20}=a_{2}=15$；$99÷3=33$，所以$a_{99}=a_{3}=3 - x$。
又已知$a_{3}=2x$，則$2x=3 - x$，解得$x=1$，所以$a_{3}=2x=2$。
因為$a_{1}+a_{2}+a_{3}=35$，所以$a_{1}=35 - a_{2}-a_{3}=35 - 15 - 2=18$。
$2023÷3=674\cdots\cdots1$，所以$a_{2023}=a_{1}=18$。
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