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C

D

A

C

D

B

$-\frac{1}{2}$

5

1

$x^{2}-\frac{1}{2}x+5$

213m-100

【答案】：
C

【解析】：
0,$-a$,$-3x^{2}y$是單項(xiàng)式，共3個(gè)。
C

【答案】：
D

【解析】：
A.$3x^{2}-x^{2}=2x^{2}\neq3$，錯(cuò)誤；
B.$3a^{2}$與$2a^{3}$不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；
C.$3$與$x$不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；
D.$-0.25ab+\frac{1}{4}ba=(-0.25+\frac{1}{4})ab=0$，正確。
結(jié)論：D

【答案】：
A

【解析】：
當(dāng)$x = 2$時(shí)，$x^{4}-2x^{2}+3=2^{4}-2×2^{2}+3=16 - 8 + 3=11$；
當(dāng)$x=-2$時(shí)，$x^{4}-2x^{2}+3=(-2)^{4}-2×(-2)^{2}+3=16 - 8 + 3=11$。
兩個(gè)值相等。
A

【答案】：
C

【解析】：
A. 當(dāng)$a=-1$時(shí)，$(a+1)^{2}=0$，不是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B. 當(dāng)$a=-1$時(shí)，$-(a+1)^{2}=0$，不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C. 因?yàn)?a^{2}\geq0$，所以$a^{2}+1\geq1$，總是正數(shù)，故C正確；
D. 當(dāng)$a=0$時(shí)，$-a^{2}=0$，不是負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)誤。
C

【答案】：
D

【解析】：
大矩形的長(zhǎng)為$x+3$，寬為$x+2$，根據(jù)矩形面積公式，其面積為$(x+3)(x+2)$，
非陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為$x$的矩形，其面積為$2x$，
那么陰影部分面積等于大矩形面積減去非陰影部分面積，
即$(x+3)(x+2)-2x$，所以選項(xiàng)A可以表示陰影部分面積；
把陰影部分分成一個(gè)長(zhǎng)為$x+3$，寬為$x$的矩形和一個(gè)長(zhǎng)為3，寬為2的矩形，
根據(jù)矩形面積公式，長(zhǎng)為$x+3$，寬為$x$的矩形面積為$x(x+3)$，長(zhǎng)為3，寬為2的矩形面積為6，
那么陰影部分面積為$x(x+3)+6$，所以選項(xiàng)B可以表示陰影部分面積；
把陰影部分分成一個(gè)邊長(zhǎng)為$x$的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為$x+2$，寬為3的矩形，
根據(jù)正方形面積公式，邊長(zhǎng)為$x$的正方形面積為$x^2$，
根據(jù)矩形面積公式，長(zhǎng)為$x+2$，寬為3的矩形面積為$3(x+2)$，
那么陰影部分面積為$3(x+2)+x^2$，所以選項(xiàng)C可以表示陰影部分面積；
而$x^2+5x$不能通過圖中陰影部分面積的分割與組合得到，所以選項(xiàng)D不能表示陰影部分面積。

【答案】：
B

【解析】：
已知$a^{2}+2a+1 = 5$，則$a^{2}+2a=5 - 1=4$。
$2a^{2}+4a-3=2(a^{2}+2a)-3$，將$a^{2}+2a = 4$代入，得$2×4-3=8 - 3=5$。
B

【答案】：
$-\frac{1}{2}$
5

【解析】：
對(duì)于單項(xiàng)式$-\frac{x^{2}yz^{2}}{2}$，
系數(shù)是單項(xiàng)式前面的數(shù)字部分，即$-\frac{1}{2}$；
次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和，即$2+1+2=5$。

【答案】：
1

【解析】：
因?yàn)閱雾?xiàng)式$3x^{2}y^{5}$與$-2x^{1 - m}y^{3n - 1}$是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同。
對(duì)于$x$的指數(shù)：$2 = 1 - m$，解得$m = 1 - 2 = -1$。
對(duì)于$y$的指數(shù)：$5 = 3n - 1$，解得$3n = 5 + 1 = 6$，$n = 2$。
則$m^{n}=(-1)^{2}=1$。
1

【答案】：
$x^{2}-\frac{1}{2}x+5$

【解析】：
一個(gè)二次三項(xiàng)式的一般形式為 $ax^2 + bx + c$，其中 $a \neq 0$，$a$、$b$、$c$ 是常數(shù)。
題目要求只含字母 $x$，且一次項(xiàng)系數(shù) $b = -\frac{1}{2}$。
因此，可以隨意選擇 $a$ 和 $c$ 的值，只要 $a \neq 0$。
例如，取 $a = 1$，$c = 1$，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 $x^2 - \frac{1}{2}x + 1$。
當(dāng)然，$a$ 和 $c$ 的取值并不唯一，只要滿足 $a \neq 0$ 即可。

【答案】：
213m-100

【解析】：
個(gè)位數(shù)字：$3m$
百位數(shù)字：$2m - 1$
這個(gè)三位數(shù)：$100(2m - 1) + 10m + 3m = 200m - 100 + 10m + 3m = 213m - 100$
$213m - 100$

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