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第126頁(yè)

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90
解：設(shè)$\angle BOE = 2x，$因?yàn)?\angle BOE=\frac{2}{5}\angle AOE，$所以$\angle AOE = 5x。$
由于$\angle AOE+\angle BOE = 180^{\circ}$（鄰補(bǔ)角的定義），即$5x + 2x=180^{\circ}。$
合并同類(lèi)項(xiàng)得$7x = 180^{\circ}，$解得$x=\frac{180^{\circ}}{7}。$
因?yàn)?OD$是$\angle BOE$的平分線，所以$\angle BOD=\frac{1}{2}\angle BOE。$
把$\angle BOE = 2x$代入，得$\angle BOD=x。$
又因?yàn)?\angle AOC$與$\angle BOD$是對(duì)頂角（對(duì)頂角的定義），根據(jù)對(duì)頂角相等，$\angle AOC=\angle BOD。$
把$x = \frac{180^{\circ}}{7}$代入，得$\angle AOC=\frac{180^{\circ}}{7}。$
綜上，$\angle AOC$的大小為$\frac{180^{\circ}}{7}。$
(1)過(guò)點(diǎn)B作BG//AF，
∵AF//CD，
∴BG//CD（平行于同一直線的兩直線平行）。
∵AF//BG，
∴∠A+∠ABG=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
∵∠A=140°，
∴∠ABG=180°-140°=40°。
∵BG//CD，
∴∠CBG+∠C=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
∵∠C=165°，
∴∠CBG=180°-165°=15°。
∴∠B=∠ABG+∠CBG=40°+15°=55°。
140°
【答案】：
DB=8，CD=6（本題為填空題，無(wú)選項(xiàng)）

【解析】：
因?yàn)辄c(diǎn)$C$在線段$AB$上，且$AC = CB$，$AB = 4$，所以$AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$。
延長(zhǎng)$BA$到點(diǎn)$D$，使$AD = AB = 4$，則$DB=DA + AB=4 + 4=8$。
$CD=DA + AC=4 + 2=6$。
DB=8，CD=6
【答案】：
90

【解析】：
由折疊性質(zhì)得∠ABC=∠FBC。
∵BD為∠EBF的平分線，
∴∠FBD=∠EBD。
∵∠ABC+∠FBC+∠FBD+∠EBD=180°，
∴2∠FBC+2∠FBD=180°，
∴∠FBC+∠FBD=90°，即∠CBD=90°。
90
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