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$CD=AD + AB + BC=3 + 4+1 = 8$。因?yàn)?E$是$AD$的中點(diǎn)，所以$AE = DE=\frac{1}{2}AD=\frac{3}{2}$。 $DF=\frac{1}{2}CD = 4$，$AF=DF - AD=4 - 3 = 1$。 $EF=DE + AF= \frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}$。綜上，$CD$的長(zhǎng)度為$8$，$EF$的長(zhǎng)度為$\frac{5}{2}$。

$EF// AB$。理由如下： $\because CD// AB$，$\angle DCB = 70^{\circ}$， $\therefore \angle ABC=\angle DCB = 70^{\circ}$。 $\because \angle CBF = 20^{\circ}$， $\therefore \angle ABF=\angle ABC - \angle CBF=70^{\circ}-20^{\circ}=50^{\circ}$。 $\because \angle EFB = 130^{\circ}$， $\therefore \angle ABF+\angle EFB=50^{\circ}+130^{\circ}=180^{\circ}$。根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得$EF// AB$。

D

8

6

經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

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【答案】：
B

【解析】：
觀察圖形，路線①是水平和豎直方向的折線，其長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬之和；路線③同樣是水平和豎直方向的折線，長(zhǎng)度也等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬之和，所以$l = n$。路線②是連接A、B兩地的斜線，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，斜線長(zhǎng)度小于折線長(zhǎng)度，即$m ＜ l$（或$m ＜ n$）。綜上可得$m ＜ n = l$。
C

(1)

過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的平行線，依據(jù)是：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

畫圖：用直尺和三角板，通過(guò)平移三角板的方法過(guò)該點(diǎn)畫出已知直線的平行線。

(2)

過(guò)點(diǎn)$A$作$AB\perp MN$，垂足為$B$，點(diǎn)$B$處汽車對(duì)房屋$A$的影響最大。依據(jù)是：垂線段最短。

畫圖：用三角板的一條直角邊與直線$MN$重合，沿直線$MN$移動(dòng)三角板，使另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A$，沿這條直角邊畫直線，與$MN$交于點(diǎn)$B$。

【答案】：
D

【解析】：
一副三角板的角度有30°、45°、60°、90°。
15°=45°-30°，可畫出；
135°=90°+45°，可畫出；
165°=90°+45°+30°，可畫出；
100°無(wú)法用上述角度通過(guò)加減得到，不能畫出。
D

【答案】：
DB=8，CD=6（本題為填空題，無(wú)選項(xiàng)）

【解析】：
因?yàn)辄c(diǎn)$C$在線段$AB$上，且$AC = CB$，$AB = 4$，所以$AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$。
延長(zhǎng)$BA$到點(diǎn)$D$，使$AD = AB = 4$，則$DB=DA + AB=4 + 4=8$。
$CD=DA + AC=4 + 2=6$。
DB=8，CD=6

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