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第122頁

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D
9
11
解:根據(jù)題意有n-3=4,解得n=7,設(shè)最短邊為x 則7x+1+2+3+4+5+6=56，解得x=5 故這個(gè)多邊形的各邊長是5,6,7,8,9,10,11
-2
D
小
兩點(diǎn)之間線段最短
解：由題意可知，比賽的總場數(shù)即為六邊形的對角線條數(shù)加邊數(shù)，共需比賽$\frac{6×(6 - 3)}{2}+6 = 15$（場）。
答：一共需進(jìn)行15場比賽。
【答案】：
C

【解析】：
A. 各角都相等的多邊形不一定是正多邊形，因?yàn)檎噙呅尾粌H要求各角相等，還要求各邊相等。所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B. 各邊都相等的多邊形不一定是正多邊形，因?yàn)檎噙呅尾粌H要求各邊相等，還要求各角相等。所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C. 正方形各邊相等且各角都是直角，滿足正多邊形的定義，所以C選項(xiàng)正確。
D. 對于n邊形，經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)可畫的對角線數(shù)量是(n-3)，因?yàn)榕c該頂點(diǎn)相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和該頂點(diǎn)自身不能構(gòu)成對角線。所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
【答案】：
D

【解析】：
當(dāng)截線經(jīng)過長方形的一個(gè)頂點(diǎn)和對邊上一點(diǎn)時(shí)，得到三角形；當(dāng)截線經(jīng)過長方形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，得到四邊形；當(dāng)截線經(jīng)過長方形相對的兩個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，得到五邊形。以上三種情況均有可能。
D
【答案】：
9

【解析】：
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為$n$。從$n$邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引$(n - 3)$條對角線，已知從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有$6$條對角線，所以$n - 3 = 6$，解得$n = 9$。
9
【答案】：
11

【解析】：
從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對角線，可分成的三角形個(gè)數(shù)為$n - 2$。
已知分成9個(gè)三角形，所以$n - 2 = 9$，解得$n = 11$。
11
【答案】：
-2

【解析】：
經(jīng)過$x$邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對角線條數(shù)為$x - 3$，已知有$5$條對角線，則$x - 3 = 5$，解得$x = 8$。
$y$邊形的對角線條數(shù)公式為$\frac{y(y - 3)}{2}$，已知共有$5$條對角線，則$\frac{y(y - 3)}{2} = 5$，即$y(y - 3) = 10$，$y^2 - 3y - 10 = 0$，因式分解得$(y - 5)(y + 2) = 0$，解得$y = 5$（$y = -2$舍去）。
所以$x - 2y = 8 - 2×5 = -2$。
$-2$
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