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電子課本網(wǎng) 第118頁(yè)

第118頁(yè)

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D
B
同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2. 解:因?yàn)?\angle3+\angle4 = 180^{\circ}$,$\angle3+\angle1=180^{\circ}$
$$(鄰補(bǔ)角定義:$\angle1$與$\angle3$組成平角,平角為$180^{\circ}$)。
根據(jù)同角的補(bǔ)角相等($\angle3$的補(bǔ)角有$\angle4$和$\angle1$),所以$\angle1=\angle4$。
又因?yàn)?\angle2=\angle4$(對(duì)頂角相等:$\angle2$與$\angle4$是對(duì)頂角)。
所以$\angle1=\angle2$(等量代換:$\angle1=\angle4$且$\angle2 = \angle4$)。

 解:
因?yàn)閮傻氐恼狈较蚴瞧叫械?,根?jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
已知從$A$地測(cè)得公路走向與正北方向夾角為$60^{\circ}$,設(shè)$A$,$B$兩地的正北方向線分別為$l_{A}$,$l_{B}$,公路為$AB$,$l_{A}// l_{B}$。
所以$\angle\alpha + 60^{\circ}=180^{\circ}$(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))。
$\angle\alpha=180^{\circ}- 60^{\circ}=120^{\circ}$。

 解:
因?yàn)閮傻氐恼狈较蚴瞧叫械?,根?jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
已知從$A$地測(cè)得公路走向與正北方向夾角為$60^{\circ}$,設(shè)$A$$B$兩地的正北方向線分別為$l_{A}$,$l_{B}$,公路為$AB$,$l_{A}// l_{B}$
所以$\angle\alpha + 60^{\circ}=180^{\circ}$(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))。
$\angle\alpha=180^{\circ}- 60^{\circ}=120^{\circ}$。

【答案】:
D

【解析】:
A. 根據(jù)平行線的性質(zhì),只有當(dāng)兩條直線平行且被第三條直線所截時(shí),同位角才相等。題目中只提到兩條直線在同一平面內(nèi)被第三條直線所截,并未說(shuō)明這兩條直線平行,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B. 當(dāng)兩直線平行時(shí),它們的同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的,而不是相等的。所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C. 僅僅因?yàn)閮蓷l直線被第三條直線所截,并不能直接得出這兩條直線是平行的。需要額外的條件(如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))才能判斷兩直線是否平行。所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
D. 當(dāng)兩直線平行時(shí),它們的內(nèi)錯(cuò)角是相等的。這是平行線的一個(gè)基本性質(zhì),所以D選項(xiàng)正確。
【答案】:
B

【解析】:

∵∠1=∠2,
∴l(xiāng)?//l?(同位角相等,兩直線平行)。
∵l?//l?,
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))。
∵∠3=125°,
∴∠4=180°-∠3=180°-125°=55°。
B