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第117頁

信息發(fā)布者：
C
C
能，理由如下：
易知，∠BGH=∠1，∠GHD=∠3
又
∵∠1+∠3=180°，
∴∠BGH+∠GHD=180°
∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∠FAE
角平分線定義
$\frac{1}{2}∠FCB$
角平分線定義
已知
∠FAE
∠CEB
同位角相等，兩直線平行
(1)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
(2)EM//FN，理由如下：
因?yàn)镸E是∠AEF的平分線，所以∠MEF=$\frac{1}{2}$∠AEF
同理，∠NFE=$\frac{1}{2}$∠EFD
因?yàn)椤螦EF=∠EFD，所以∠MEF=∠EFN
所以EM//FN
【答案】：
D

【解析】：
選項(xiàng)A：根據(jù)同位角的定義，兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截兩直線同一側(cè)的角，稱為同位角。觀察圖形可知，$\angle 2$和$\angle 4$不符合同位角的定義，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
選項(xiàng)B：內(nèi)錯(cuò)角是指兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間。$\angle 2$和$\angle 4$不符合內(nèi)錯(cuò)角的定義，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C：內(nèi)錯(cuò)角是兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間。$\angle 1$和$\angle A$不符合內(nèi)錯(cuò)角的定義，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
選項(xiàng)D：同旁內(nèi)角是指兩條直線被第三條直線所截，在截線同側(cè)，且在兩條被截線之間的角。觀察圖形可知，$\angle 3$和$\angle 4$符合同旁內(nèi)角的定義，所以D選項(xiàng)正確。
【答案】：
C

【解析】：
選項(xiàng)A：因?yàn)?\angle A + \angle D = 180^\circ$，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以應(yīng)該是$AB// CD$，而不是$AD// BC$，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：因?yàn)?\angle C + \angle D = 180^\circ$，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以應(yīng)該是$AD// BC$，而不是$AB// CD$，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：因?yàn)?\angle A + \angle D = 180^\circ$，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以$AB// CD$，C選項(xiàng)正確；
選項(xiàng)D：$\angle A$與$\angle C$是同旁內(nèi)角，但是不能通過這兩個(gè)角的關(guān)系來判斷$AB// CD$，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
【答案】：
C

【解析】：
選項(xiàng)A：∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷$AC// BD$。
選項(xiàng)B：∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷$AC// BD$。
選項(xiàng)C：∠5和∠C不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，不能根據(jù)它們相等判斷$AC// BD$。
選項(xiàng)D：∠C和∠BDC是同旁內(nèi)角，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷$AC// BD$。
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