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電子課本網(wǎng) 第106頁(yè)

第106頁(yè)

信息發(fā)布者:
6
100
C
∠AOC
112
68
112
南偏西30°
有4個(gè)小于180°的角;有2對(duì)相等的角,分別是∠1=∠3,∠2=∠4。
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【答案】:
有4個(gè)小于$180°$的角;有2對(duì)相等的角,分別是$\angle 1 = \angle 3$,$\angle 2 = \angle 4$。

【解析】:
兩根細(xì)木條釘在一起,可以看作是兩條直線相交于一點(diǎn)。
根據(jù)相交線的性質(zhì),兩條直線相交于一點(diǎn)會(huì)形成4個(gè)角,每一個(gè)角都小于$180^\circ$(因?yàn)榇笥诨虻扔?180^\circ$的角在幾何中通常不被視為角,或者可以看作是平角或周角的一部分)。
由于兩條直線相交,它們會(huì)形成兩對(duì)相等的對(duì)頂角。
設(shè)兩條直線相交形成的四個(gè)角分別為$\angle 1$, $\angle 2$, $\angle 3$, $\angle 4$(其中$\angle 1$和$\angle 3$為一對(duì)對(duì)頂角,$\angle 2$和$\angle 4$為另一對(duì)對(duì)頂角)。
那么有$\angle 1 = \angle 3$,$\angle 2 = \angle 4$。
【答案】:
6

【解析】:
兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角. 6
【答案】:
100
解:可以測(cè)量∠ABC的對(duì)頂角的大小

【解析】:
1. 延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E;
2. 用測(cè)角儀測(cè)量∠DBE的度數(shù);
3. ∠ABC=∠DBE,即測(cè)得∠DBE的度數(shù)即為∠ABC的大小。
【答案】:
100

【解析】:

∵∠α的補(bǔ)角是80°,
∴∠α=180°-80°=100°.
∵∠α和∠β是對(duì)頂角,
∴∠β=∠α=100°.
100
【答案】:
C

【解析】:

∵直線AB和CD相交于點(diǎn)O,
∴∠COA=∠BOD(對(duì)頂角相等)。
∵∠AOE=90°,
∴∠BOE=180°-∠AOE=90°,即∠BOD+∠DOE=90°。
∵∠COA=∠BOD,
∴∠COA+∠DOE=90°,
∴∠DOE與∠COA互余。
C
【答案】:
∠AOC
112
68
112

【解析】:
對(duì)頂角的定義是:兩條直線相交形成的兩個(gè)角,如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。
所以,∠BOD的對(duì)頂角是∠AOC。
因?yàn)椤螦OC和∠AOD是鄰補(bǔ)角,它們的和為180度。
所以,∠AOD = 180度 - ∠AOC = 180度 - 68度 = 112度。
因?yàn)椤螧OD和∠AOC是對(duì)頂角,所以∠BOD = ∠AOC = 68度。
因?yàn)椤螧OC和∠AOD是對(duì)頂角,所以∠BOC = ∠AOD = 112度。
【答案】:
南偏西30°

【解析】:
已知OA的方向是北偏東$30^\circ$,則OA與正北方向夾角為$30^\circ$。OB是OA的反向延長(zhǎng)線,因此OB與正南方向的夾角也為$30^\circ$。故OB的方向?yàn)槟掀?30^\circ$。