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 解：因?yàn)橹本€AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=60°，根據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠BOD=∠AOC=60°。

 又因?yàn)椤?與∠2的度數(shù)之比為2:3，且∠1+∠2=∠BOD=60°，設(shè)∠1=2x，∠2=3x，則2x+3x=60°，解得x=12°。

 所以∠2=3x=3×12°=36°。

 答：∠2的大小為36°。

 解：因?yàn)橹本€$AB，$$CD$相交于點(diǎn)$O，$根據(jù)對(duì)頂角相等，可得$\angle AOD = \angle BOC。$

 已知$\angle AOD+\angle BOC = 220^{\circ}，$所以$\angle AOD=\angle BOC=\frac{1}{2}\times220^{\circ}=110^{\circ}。$

 又因?yàn)?\angle AOC$與$\angle AOD$互為鄰補(bǔ)角，即$\angle AOC+\angle AOD = 180^{\circ}，$所以$\angle AOC=180^{\circ}-\angle AOD=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}。$

 故$\angle AOC$的大小為$70^{\circ}。$

C

B

2

6

12

n(n-1)

∠BDF

∠1與∠BDF

解$:∠1=\frac {1}{1+4}∠ADC=18°$

∠CDB=180°-∠CDA=90°

∴∠CDF=∠CDB+∠BDF=108°

【答案】：
南偏西30°

【解析】：
已知OA的方向是北偏東$30^\circ$，則OA與正北方向夾角為$30^\circ$。OB是OA的反向延長(zhǎng)線，因此OB與正南方向的夾角也為$30^\circ$。故OB的方向?yàn)槟掀?30^\circ$。

【答案】：
C

【解析】：
對(duì)頂角的定義為：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。
A選項(xiàng)中∠1與∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角；
B選項(xiàng)中∠1與∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角；
C選項(xiàng)中∠1與∠2的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，有公共頂點(diǎn)，是對(duì)頂角；
D選項(xiàng)中∠1與∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角。

【答案】：
B

【解析】：
A. 相等的角不一定是對(duì)頂角。對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。例如，兩個(gè)直角三角形的直角都是$90^\circ$，但它們不是對(duì)頂角。所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B. 小麗畫(huà)了一個(gè)$30^\circ$的角，小涵畫(huà)了一個(gè)$60^\circ$的角，兩個(gè)角的和為$30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$，根據(jù)余角的定義，兩個(gè)角的和等于$90^\circ$，則它們互為余角。所以B選項(xiàng)正確。
C. 如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們的和等于$180^\circ$。這兩個(gè)角可以是兩個(gè)直角（每個(gè)都是$90^\circ$），也可以是銳角和鈍角的組合。因此，并不是至少有一個(gè)鈍角。所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
D. 有公共頂點(diǎn)的角不一定是對(duì)頂角。對(duì)頂角除了需要有公共頂點(diǎn)，還需要由兩條相交直線形成。所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】：
2
6
12
n(n-1)

【解析】：
兩條直線相交，形成2對(duì)對(duì)頂角；三條直線交于一點(diǎn)，相交直線對(duì)有$C_{3}^{2}=3$組，每對(duì)直線形成2對(duì)對(duì)頂角，共$3×2=6$對(duì)；四條直線交于一點(diǎn)，相交直線對(duì)有$C_{4}^{2}=6$組，共$6×2=12$對(duì)；n條直線交于一點(diǎn)，相交直線對(duì)有$C_{n}^{2}=\frac{n(n-1)}{2}$組，總對(duì)頂角對(duì)數(shù)為$\frac{n(n-1)}{2}×2=n(n-1)$。

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