解：設(shè)這一天有$x$名工人加工甲種零件，則加工乙種零件的工人有$(16 - x)$名。
由題意，加工甲種零件的總利潤為$5\times16x$元，加工乙種零件的總利潤為$4\times24(16 - x)$元。
根據(jù)車間總獲利1440元，可列方程：
$5\times16x + 4\times24(16 - x) = 1440$
化簡得：
$80x + 96(16 - x) = 1440$
$80x + 1536 - 96x = 1440$
$-16x = 1440 - 1536$
$-16x = -96$
解得：$x = 6$
答：這一天有6名工人加工甲種零件。
