【答案】:
解:設(shè)第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)x元,則第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)為3x元,且一定打了折
當(dāng)3x≤200時(shí)$,x≤\frac {200}{3},$由題有x+0.9×3x=229.4,解得x=62
此時(shí)x+3x=248
當(dāng)$3x\gt 200$即$x≥\frac {200}{3}$時(shí),
若$\frac {200}{3}≤x≤100,$則有x+0.7×3x=229.4,解得x=74
此時(shí)x+3x=296
而$100+3×100×0.7=310\gt 229.4,$則第一次買書(shū)原價(jià)不超過(guò)100元
綜上,兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為248元或296元
【解析】:
設(shè)第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)為$x$元,則第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)為$3x$元,兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為$4x$元。
情況一:第一次購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元,第二次購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元
$x + 0.9×3x = 229.4$
$x + 2.7x = 229.4$
$3.7x = 229.4$
$x = 62$
$3x = 186$(符合條件)
原價(jià)總和:$4x = 248$元
情況二:第一次購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元,第二次購(gòu)書(shū)超過(guò)200元
$x + 0.7×3x = 229.4$
$x + 2.1x = 229.4$
$3.1x = 229.4$
$x = 74$
$3x = 222$(符合條件)
原價(jià)總和:$4x = 296$元
情況三:第一次購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元,第二次購(gòu)書(shū)超過(guò)200元
$0.9x + 0.7×3x = 229.4$
$0.9x + 2.1x = 229.4$
$3x = 229.4$
$x \approx 76.47$(與假設(shè)矛盾,舍去)
小麗這兩次購(gòu)書(shū)的原價(jià)總和是248元或296元。