(1)題目中涉及的量有標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)和折扣,它們的數(shù)量關(guān)系是:標(biāo)價(jià)×折數(shù)/10 - 進(jìn)價(jià) = 利潤(rùn)。
(2)設(shè)進(jìn)價(jià)為$x$元,我們可以畫一條線段表示進(jìn)價(jià)$x$,然后在此基礎(chǔ)上增加一段表示利潤(rùn)的線段,兩者之和表示標(biāo)價(jià)打折后的售價(jià)。線段的長(zhǎng)度比例應(yīng)反映這些量之間的實(shí)際數(shù)值關(guān)系。
(3)根據(jù)線形示意圖,我們可以寫出以下數(shù)量之間的相等關(guān)系:
設(shè)進(jìn)價(jià)為$x$元,標(biāo)價(jià)為$150$元(這個(gè)標(biāo)價(jià)是根據(jù)題目中的信息假設(shè)的,題目中并未明確給出,但可以根據(jù)常規(guī)理解假設(shè)一個(gè)標(biāo)價(jià)以便建立方程),打8折后的售價(jià)為$150 × 0.8$,利潤(rùn)為$50$元。
因此,我們可以列出方程:
$150 × 0.8 - x = 50$;
解這個(gè)方程,我們得到:
$x = 150 × 0.8 - 50$;
$x = 120 - 50$;
$x = 70$;
所以,進(jìn)價(jià)是$70$元。
(4)改變例2中的部分條件,我們可以提出以下問題:如果商家希望在這件商品上獲得$60$元的利潤(rùn),那么應(yīng)該打幾折銷售?
設(shè)打$y$折,那么我們可以列出以下方程:
$150 × \frac{y}{10} - 70 = 60$;
解這個(gè)方程,我們得到:
$150 × \frac{y}{10} = 130$;
$y = \frac{130 × 10}{150}$;
$y = \frac{13}{1.5}$;
$y \approx 8.67$(或?qū)憺?span id="h8xf99z8w" class="zgs">$\frac{26}{3}$,但通常折扣會(huì)四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后一位或兩位);
所以,為了獲得$60$元的利潤(rùn),商家應(yīng)該打約$8.67$折(或$8.7$折,看具體四舍五入的規(guī)則)。