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第78頁(yè)

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解：設(shè)今年小華$x$歲，因?yàn)榻衲晷∶鞯哪挲g是小華的$\frac{3}{5}，$所以今年小明的年齡為$\frac{3}{5}x$歲。
前年小華的年齡是$(x - 2)$歲，前年小明的年齡是$(\frac{3}{5}x - 2)$歲。
根據(jù)前年小華的年齡是小明的2倍，可列方程：$x - 2 = 2(\frac{3}{5}x - 2)$
解方程：
$\begin{aligned}x - 2&=\frac{6}{5}x - 4\\x - \frac{6}{5}x&=-4 + 2\\-\frac{1}{5}x&=-2\\x&=10\end{aligned}$
則今年小明的年齡為$\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\times10 = 6$（歲）
答：小華今年10歲，小明今年6歲。
解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為 $ x \, \text{cm} ，$則長(zhǎng)為 $ (x + 5) \, \text{cm} 。$
由題意，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 $ 50 \, \text{cm} ，$根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式可得：
$ 2(x + x + 5) = 50 $
化簡(jiǎn)方程：
$ 2(2x + 5) = 50 $
$ 4x + 10 = 50 $
$ 4x = 40 $
$ x = 10 $
則長(zhǎng)為 $ x + 5 = 10 + 5 = 15 \, \text{cm} 。$
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 $ 15 \, \text{cm} ，$寬為 $ 10 \, \text{cm} 。$
解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為 $ x \, \text{cm} 。$
由題意，第一次剪下的長(zhǎng)方形面積為 $ 4x \, \text{cm}^2 ，$第二次剪下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 $ (x - 4) \, \text{cm} ，$寬為 $ 5 \, \text{cm} ，$其面積為 $ 5(x - 4) \, \text{cm}^2 。$
因?yàn)閮纱渭粝碌拈L(zhǎng)方形面積相等，所以有：
$ 4x = 5(x - 4) $
解得：
$ x = 20 $
則每個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 $ 4x = 4 \times 20 = 80 \, \text{cm}^2 ，$兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的和為 $ 80 \times 2 = 160 \, \text{cm}^2 。$
答：這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的和是 $ 160 \, \text{cm}^2 。$
解：設(shè)竹竿長(zhǎng)度為$x$米。
由題意可知，插入淤泥中的部分為$\frac{1}{5}x$米，水中部分為$2\times\frac{1}{5}x + 1 = \frac{2}{5}x + 1$米，露出水面的部分為$1$米。
因?yàn)橹窀偷目傞L(zhǎng)度等于各部分長(zhǎng)度之和，所以可列方程：
$\frac{1}{5}x + \left(\frac{2}{5}x + 1\right) + 1 = x$
化簡(jiǎn)得：
$\frac{3}{5}x + 2 = x$
移項(xiàng)得：
$x - \frac{3}{5}x = 2$
$\frac{2}{5}x = 2$
解得：
$x = 5$
答：竹竿的長(zhǎng)度為$5$米。
解：設(shè)原數(shù)的十位數(shù)字為$a，$則個(gè)位數(shù)字為$4a。$
原數(shù)可表示為$10a + 4a，$對(duì)調(diào)后的新數(shù)可表示為$10 \times 4a + a。$
根據(jù)題意，新數(shù)比原數(shù)大54，可得方程：
$10a + 4a + 54 = 10 \times 4a + a$
化簡(jiǎn)得：
$14a + 54 = 41a$
移項(xiàng)解得：
$27a = 54 \implies a = 2$
則個(gè)位數(shù)字為$4a = 8，$原數(shù)為$10a + 4a = 14a = 14 \times 2 = 28。$
答：原數(shù)是28。
解：設(shè)飛機(jī)票價(jià)為$x$元。
由題意可知，旅客攜帶了$30\ \text{kg}$行李，免費(fèi)攜帶$20\ \text{kg}，$超出部分為$30 - 20 = 10\ \text{kg}。$
超出部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的$1.5\%$購(gòu)買(mǎi)行李票，因此行李票費(fèi)用為$10 \times 1.5\%x。$
已知機(jī)票與行李票共花費(fèi)$920$元，可列方程：
$x + 10 \times 1.5\%x = 920$
化簡(jiǎn)得：
$x + 0.15x = 920$
$1.15x = 920$
解得：
$x = 800$
答：飛機(jī)票價(jià)是$800$元。
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