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電子課本網(wǎng) 第77頁

第77頁

信息發(fā)布者:
設(shè)未知數(shù)
等量關(guān)系
方程
求出未知數(shù)得值
檢驗并作答
解:
1. 先計算按定價每個減35元出售12個的總利潤:
每個利潤為 $45 - 35 = 10$ 元,12個總利潤為 $12 \times 10 = 120$ 元。
2. 由于兩種銷售方式利潤相同,所以按定價打八五折出售8個的總利潤也是120元,那么每個的利潤為 $120 \div 8 = 15$ 元。
3. 定價打八五折后,每個利潤比原來減少了 $45 - 15 = 30$ 元,這30元對應(yīng)的是定價的 $1 - 85\% = 15\%。$
4. 因此,商品定價為 $30 \div 15\% = 200$ 元。
答:這種商品每個定價200元。
列方程可以更加清晰地表達(dá)等量關(guān)系
用一元一次方程解決問題的步驟有:
(1)設(shè)未知數(shù):根據(jù)題目中的條件,設(shè)定一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),通常用字母$x$表示。(2)列方程:根據(jù)題目中的等量關(guān)系,列出關(guān)于未知數(shù)$x$的一元一次方程。(3)解方程:運用等式的性質(zhì)和運算法則,解出這個一元一次方程的解。(4)檢驗:把解得的未知數(shù)的值代入原方程或?qū)嶋H問題的條件中,檢驗是否符合題意。(5)答:根據(jù)檢驗結(jié)果,寫出答案。
用一元一次方程解決問題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列方程。
(更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解)
(1)尋找實際問題中相等關(guān)系的方法:
仔細(xì)分析題目中的條件,包括已知量、未知量以及它們之間的關(guān)系??梢酝ㄟ^關(guān)鍵詞(如“比”“是”“等于”“共”等)、常見的數(shù)量關(guān)系(如路程$=$速度$×$時間,總價$=$單價$×$數(shù)量等)、幾何圖形的性質(zhì)(如三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$,矩形面積$=$長$×$寬等)來尋找相等關(guān)系。
假設(shè)該問題是:“某工廠有$20$名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺栓$12$個或螺母$18$個,一個螺栓要配兩個螺母,為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母?”
在這個問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系是:生產(chǎn)螺栓的數(shù)量$×2=$生產(chǎn)螺母的數(shù)量。
(2)設(shè)未知數(shù)與列方程:
設(shè)未知數(shù)**:
設(shè)分配$x$名工人生產(chǎn)螺栓,則生產(chǎn)螺母的工人有$(20 - x)$名。
列方程**:
根據(jù)上述相等關(guān)系“生產(chǎn)螺栓的數(shù)量$×2=$生產(chǎn)螺母的數(shù)量”,因為每人每天平均生產(chǎn)螺栓$12$個,所以$x$名工人每天生產(chǎn)螺栓$12x$個;每人每天平均生產(chǎn)螺母$18$個,所以$(20 - x)$名工人每天生產(chǎn)螺母$18(20 - x)$個。
可列出方程:$2×12x = 18(20 - x)$。
(以上問題及解答僅為示例,具體內(nèi)容需根據(jù)課本第$131$頁“閱讀”中的實際問題進(jìn)行調(diào)整。)