【答案】:
1. 感受:整式的加減在實(shí)際問題中有廣泛應(yīng)用,去括號(hào)是整式加減的重要步驟。
2. (1) $a-b+c$;(2) $a+b-c$;
3. (1) $a-b+c$;(2) $a+b-c$;(3) $a-b+c$;(4) $a+b-c$;(5) $6y$;(6) $-4a^{2}+6a$;
4. 去括號(hào)的依據(jù)是加法和減法的性質(zhì),以及乘法分配律。
【解析】:
1. 閱讀課本中“問題”的內(nèi)容后,可以感受到整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用,以及去括號(hào)在整式加減中的重要性。
2. 對(duì)于等式的變形:
(1) $a+(-b+c)$ 變?yōu)?$a-b+c$ 是根據(jù)加法的結(jié)合律和負(fù)數(shù)的性質(zhì),即加上一個(gè)負(fù)數(shù)等于減去這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
(2) $a-(-b+c)$ 變?yōu)?$a+b-c$ 是根據(jù)減法的性質(zhì),減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,同時(shí)應(yīng)用了去括號(hào)的規(guī)則。
3. 去掉括號(hào)的各式:
(1) $a+(-b+c)$ 變?yōu)?$a-b+c$;
(2) $a+(b-c)$ 變?yōu)?$a+b-c$,直接根據(jù)加法結(jié)合律去括號(hào);
(3) $a-(b-c)$ 變?yōu)?$a-b+c$,根據(jù)減法性質(zhì),括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)符號(hào)變換;
(4) $a-(-b+c)$ 變?yōu)?$a+b-c$,同樣根據(jù)減法性質(zhì),括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)符號(hào)變換;
(5) $2x-2(x-3y)$ 變?yōu)?$2x-2x+6y$,先根據(jù)乘法分配律去括號(hào),再合并同類項(xiàng),結(jié)果為 $6y$;
(6) $2a^{2}+3(2a-2a^{2})$ 變?yōu)?$2a^{2}+6a-6a^{2}$,先根據(jù)乘法分配律去括號(hào),再合并同類項(xiàng),結(jié)果為 $-4a^{2}+6a$。
4. 去括號(hào)的依據(jù)主要是基于加法和減法的性質(zhì),以及乘法分配律。當(dāng)括號(hào)前是加號(hào)時(shí),去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)不變;當(dāng)括號(hào)前是減號(hào)時(shí),去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都要變換。乘法分配律則用于處理括號(hào)前有系數(shù)的情況。