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第43頁

信息發(fā)布者：
首先，化簡各數(shù)：$\left|-4\frac{1}{2}\right| = 4.5，$$-\left(-2\frac{1}{2}\right) = 2.5。$在數(shù)軸上表示這六個數(shù)：$-5, -1.2, 0, 2.5, 3, 4.5。$用“$＞$”號連接：$4.5 ＞ 3 ＞ 2.5 ＞ 0 ＞ -1.2 ＞ -5。$思考：第
(1)題的解決涉及了絕對值、相反數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、非負有理數(shù)的概念。對這些知識點的認識：絕對值：一個數(shù)到0的距離；相反數(shù)：一個數(shù)與它的相反數(shù)相加等于0；負數(shù)：小于0的數(shù)；整數(shù)：沒有小數(shù)部分的數(shù)，包括正整數(shù)、0和負整數(shù)；非負有理數(shù)：大于或等于0的有理數(shù)。
在翻牌游戲中，通過實際操作和計算可以發(fā)現(xiàn)，每次翻牌改變牌面狀態(tài)（如從正面變?yōu)榉疵婊蚍粗?，若將牌面狀態(tài)用數(shù)字（如1表示正面，-1表示反面）來表示，翻牌操作可看作是乘以-1。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。因此，若最初所有牌面狀態(tài)的乘積為某個值，經(jīng)過若干次翻牌（即乘以若干個-1）后，若翻牌次數(shù)為奇數(shù)，乘積的符號改變；若翻牌次數(shù)為偶數(shù)，乘積的符號不變。這一發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)了有理數(shù)乘法法則在解決實際問題中的應(yīng)用，能幫助我們判斷翻牌后牌面的整體狀態(tài)。
B
C
B
5
5
5
5
＞
＜
1
由$a^{2} = 16$，得$a = \pm 4$；
由$|b| = 3$，得$b = \pm 3$；
由$ab ＜ 0$，知$a$和$b$異號。
當(dāng)$a = 4$，$b = -3$時，$(a-b)^{2}+ab^{2} = (4+3)^{2}+4×(-3)^{2} = 49+36 = 85$；
當(dāng)$a = -4$，$b = 3$時，$(a-b)^{2}+ab^{2} = (-4-3)^{2}+(-4)×3^{2} = 49-36 = 13$。
由$a$，$b$互為相反數(shù)，得$a = -b$，所以$\frac{a} = -1$，且$a+b=0$；
由$c$，$d$互為倒數(shù)，得$cd = 1$；
由$m$的絕對值是最小的正整數(shù)，得$|m| = 1$，所以$m = \pm 1$，則$m^{2} = 1$。
代入原式得：
$m^{2}-\frac{a}+\frac{2022(a+b)}{2023}-cd = 1 - (-1) + \frac{2022×0}{2023} - 1$
 = 1+1-1 = 1。
【答案】：
B

【解析】：
整數(shù)分為正整數(shù)、0和負整數(shù)，A錯誤；最大的負整數(shù)是-1，B正確；沒有最小的有理數(shù)，C錯誤；離原點越遠的點，所表示的數(shù)的絕對值越大，正數(shù)越大，負數(shù)越小，D錯誤。
【答案】：
C

【解析】：
A.當(dāng)a為負數(shù)時，a是負數(shù)，不是非負數(shù)；B.當(dāng)a為負數(shù)時，-a是正數(shù)，當(dāng)a為正數(shù)時，-a是負數(shù)，所以不一定為非負數(shù)；C.因為絕對值一定是非負數(shù)，所以|-a|=|a|≥0，一定為非負數(shù)；D.-|-a|=-|a|≤0，一定為非正數(shù)。綜上，一定為非負數(shù)的是C。
【答案】：
B

【解析】：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$為整數(shù)。確定$n$的值時，要看把原數(shù)變成$a$時，小數(shù)點移動了多少位，$n$的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對值$\gt1$時，$n$是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值$\lt1$時，$n$是負數(shù)。
將$14000$轉(zhuǎn)變?yōu)?a×10^{n}$的形式，$a=1.4$，小數(shù)點向左移動了$4$位，所以$n=4$，即$14000=1.4×10^{4}$。
B
【答案】：
5；5；5；5

【解析】：
對于$-5$的相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義，一個數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱，所以$-5$的相反數(shù)是$5$。
對于$-\vert -5\vert$，首先計算絕對值$\vert -5\vert = 5$，再取其相反數(shù)，即$-\vert -5\vert = -5$，所以$-\vert -5\vert$的相反數(shù)是$5$。
對于$-5$的絕對值，根據(jù)絕對值的定義，一個數(shù)的絕對值是該數(shù)到數(shù)軸原點的距離，所以$-5$的絕對值是$5$。
對于$-(-5)$，首先計算括號內(nèi)的數(shù)，$-(-5) = 5$，再求其絕對值，即$\vert -(-5)\vert = 5$。
【答案】：
＞；＜

【解析】：
$\frac{1}{2} ＞ -1$；$-\frac{1}{3} ＜ -\frac{1}{4}$
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