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 設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)$x$支球隊(duì)參加比賽。

 由單循環(huán)賽制，每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)，總比賽場(chǎng)數(shù)可以用組合數(shù)表示為$C_{x}^{2} = \frac{x(x - 1)}{2}。$

 根據(jù)題意，有方程：

 $\frac{x(x - 1)}{2} = 15，$

 $x(x - 1) = 30，$

 $x^{2} - x - 30 = 0，$

 $(x - 6)(x + 5) = 0，$

 解得$x_{1} = 6，$$x_{2} = - 5$（不合題意，舍去）。

 答：應(yīng)邀請(qǐng)6支球隊(duì)參加比賽。

$\frac{2}{25}$

三

150

四

(3) 達(dá)標(biāo)（≥130次）對(duì)應(yīng)第三至六組，頻數(shù)之和為

51+45+27+9=132，達(dá)標(biāo)率=132/150=0.88，估計(jì)總體達(dá)

標(biāo)人數(shù)=500×0.88=440。

(1)九年級(jí)(1)班平均分：$(90 + 90 + 90 + 85)÷4 = 88.75$
九年級(jí)(2)班平均分：$(90 + 95 + 85 + 90)÷4 = 90$
九年級(jí)(3)班平均分：$(85 + 90 + 90 + 95)÷4 = 90$
(2)九年級(jí)(1)班總成績(jī)：$90×15\% + 90×10\% + 90×35\% + 85×40\% = 88$
九年級(jí)(2)班總成績(jī)：$90×15\% + 95×10\% + 85×35\% + 90×40\% = 89.25$
九年級(jí)(3)班總成績(jī)：$85×15\% + 90×10\% + 90×35\% + 95×40\% = 91.25$
$91.25 ＞ 89.25 ＞ 88$，九年級(jí)(3)班成績(jī)最高
(1)三個(gè)班平均分分別為88.75、90、90；(2)九年級(jí)(3)班成績(jī)最高。

【答案】：
(1)0.08，150；(2)三，四；(3)440。

【解析】：
(1) 各小組頻率之比為2:4:17:15:9:3，總份數(shù)為2+4+17+15+9+3=50。第二小組頻率為4/50=0.08；樣本容量=第二小組頻數(shù)÷第二小組頻率=12÷0.08=150。故答案為0.08，150。
(2) 眾數(shù)落在面積最大（頻率最高）的小組，17為最大份數(shù)，對(duì)應(yīng)第三小組（130-140次）；樣本容量150，中位數(shù)為第75、76個(gè)數(shù)據(jù)。各小組頻數(shù)：第一組2×3=6，第二組4×3=12，第三組17×3=51，第四組15×3=45，累計(jì)頻數(shù)前三組6+12+51=69＜75，前四組69+45=114＞76，故中位數(shù)在第四小組。答案為三，四。
(3) 達(dá)標(biāo)（≥130次）對(duì)應(yīng)第三至六組，頻數(shù)之和為51+45+27+9=132，達(dá)標(biāo)率=132/150=0.88，估計(jì)總體達(dá)標(biāo)人數(shù)=500×0.88=440。

設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)$x$支球隊(duì)參加比賽。
由單循環(huán)賽制，每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)，總比賽場(chǎng)數(shù)可以用組合數(shù)表示為$C_{x}^{2} =\frac{x(x-1)}{2}$。
根據(jù)題意，有方程：
$\frac{x(x - 1)}{2} = 15$，
$x(x - 1) = 30$，
$x^{2} - x - 30 = 0$，
$(x - 6)(x + 5) = 0$，
解得$x_{1} = 6$，$x_{2} = - 5$（不合題意，舍去）。
答：應(yīng)邀請(qǐng)6支球隊(duì)參加比賽。

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