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B

2

3

$k＞ -\frac{1}{4}$且$k \neq 0$

62°

24

$\frac{4}{9}$

65

$\frac {1}{3}$

 解：已知方程$2x^{2}+4x - 1 = 0，$其中$a = 2，$$b = 4，$$c = -1。$根據(jù)求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，$先計(jì)算判別式$b^{2}-4ac$$ = 4^{2}-4×2×(-1)=16 + 8 = 24。$則$x=\frac{-4\pm\sqrt{24}}{2×2}=\frac{-4\pm2\sqrt{6}}{4}=\frac{-2\pm\sqrt{6}}{2}。$所以$x_{1}=\frac{-2 + \sqrt{6}}{2}，$$x_{2}=\frac{-2-\sqrt{6}}{2}。$

 解;對(duì)于方程$x^{2}-7x - 60 = 0，$分解因式得$(x - 12)(x + 5)=0。$則$x - 12 = 0$或$x + 5 = 0。$解得$x_{1}=12，$$x_{2}=-5。$

 解;由$(x - 5)^{2}=5 - x，$移項(xiàng)得$(x - 5)^{2}+(x - 5)=0。$提取公因式$(x - 5)$得$(x - 5)(x - 5 + 1)=0，$即$(x - 5)(x - 4)=0。$則$x - 5 = 0$或$x - 4 = 0。$解得$x_{1}=5，$$x_{2}=4。$

【答案】：
B

【解析】：
1. 根據(jù)題意，紅球的頻率穩(wěn)定在20%，黑球的頻率穩(wěn)定在50%，因此白球的頻率為$1 - 20\% - 50\% = 30\%$，故①正確。
2. 黑球的頻率最高（50%），因此從袋中任意摸出1球，該球是黑球的概率最大，故②正確。
3. 頻率穩(wěn)定不代表每次試驗(yàn)都嚴(yán)格對(duì)應(yīng)比例，若再摸球100次，不一定恰有20次摸出紅球，故③錯(cuò)誤。

【答案】：
B

【解析】：
首先，需要明確哪些圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。
①線段：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。
②正三角形：只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。
③平行四邊形：不一定是軸對(duì)稱圖形（除非它是特殊平行四邊形，如正方形或矩形），但如果是一般的平行四邊形，則它只是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，題目沒(méi)有指明，所以按一般情況處理。
④等腰梯形：只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。
⑤圓：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。
因此，從5張卡片中，滿足條件的圖形有2個(gè)（線段和圓）。
所以，從中抽取1張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是 $\frac{2}{5}$。

【答案】：
2

【解析】：
已知數(shù)據(jù)$-2, -1, 0, x, 1$的平均數(shù)為0，根據(jù)平均數(shù)公式：
$\frac{-2 + (-1) + 0 + x + 1}{5} = 0$，
化簡(jiǎn)得：
$-2 -1 + 0 + x + 1 = 0$，
解得：
$x = 2$。
現(xiàn)在，已知數(shù)據(jù)為$-2, -1, 0, 2, 1$，根據(jù)方差公式：
$s^{2} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i} - \bar{x})^{2}$，
其中，$n = 5$，平均數(shù)$\bar{x} = 0$，代入公式得：
$s^{2} = \frac{1}{5}[(-2 - 0)^{2} + (-1 - 0)^{2} + (0 - 0)^{2} + (2 - 0)^{2} + (1 - 0)^{2}]$
$ = \frac{1}{5}[4 + 1 + 0 + 4 + 1]$
$ = \frac{1}{5} × 10$
$ = 2$

【答案】：
3

【解析】：
首先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列：$-1, 2, 3, 4, 6$。數(shù)據(jù)共有5個(gè)數(shù)，為奇數(shù)個(gè)，中位數(shù)為中間的數(shù)，即第3個(gè)數(shù)，因此中位數(shù)是3。

【答案】：
$k＞ -\frac{1}{4}$且$k \neq 0$

【解析】：
由題意，方程 $k x^{2} - (2k + 1)x + k = 0$ 為一元二次方程，故 $k \neq 0$。
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則判別式 $\Delta ＞ 0$，即：
$\Delta = (2k + 1)^{2} - 4k \cdot k = 4k^{2} + 4k + 1 - 4k^{2} = 4k + 1 ＞ 0$，
解不等式 $4k + 1 ＞ 0$，得 $k ＞ -\frac{1}{4}$。
綜合 $k \neq 0$ 和 $k ＞ -\frac{1}{4}$，得 $k$ 的取值范圍為 $k ＞ -\frac{1}{4}$ 且 $k \neq 0$。

【答案】：
62°

【解析】：
連接OD，O為AB中點(diǎn)（量角器中心），則OA=OB=OD。點(diǎn)D示數(shù)56°即圓心角∠AOD=56°，故弧AD=56°。AB為直徑，Rt△ABC中∠ACB=90°，C在以AB為直徑的圓上，A、B、C、D四點(diǎn)共圓?；D=180°-弧AD=124°，∠BCD為弧BD所對(duì)圓周角，故∠BCD=1/2弧BD=62°。

【答案】：
$24$

【解析】：
連接$OC$，由于$AB$是$\odot O$的直徑，所以$OA = OB = OC = \frac{AB}{2} = 13$，
已知$OM = 5$，則在$Rt \bigtriangleup OCM$中，利用勾股定理，有$CM = \sqrt{OC^{2} - OM^{2}} = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12$，
由于$CD \perp AB$，根據(jù)垂徑定理，知道$CM = MD$，
所以，$CD = 2CM = 24$。

【答案】：
$\frac{4}{9}$

【解析】：
轉(zhuǎn)盤被分成9份，每份面積相等。
數(shù)字為1，2，3，4，5，6，7，8，9。
其中偶數(shù)有2，4，6，8，共4個(gè)。
總共有9個(gè)等可能的結(jié)果，所以指針指向偶數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$。

【答案】：
65

【解析】：
∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∴OA⊥PA，OP平分∠APB，∠OPA=∠OPB=25°，∴∠OAP=90°，∴∠AOP=90°-25°=65°

【答案】：
1/3

【解析】：
列表如下：
|第一次抽取|第二次抽取|點(diǎn)(a,b)|象限|
|----|----|----|----|
|-1|1|(-1,1)|第二象限|
|-1|2|(-1,2)|第二象限|
|1|-1|(1,-1)|第四象限|
|1|2|(1,2)|第一象限|
|2|-1|(2,-1)|第四象限|
|2|1|(2,1)|第一象限|
共有6種等可能結(jié)果，其中在第二象限的有2種，概率為2/6=1/3。

(1)
已知方程$2x^{2}+4x - 1 = 0$，其中$a = 2$，$b = 4$，$c = -1$。
根據(jù)求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$，先計(jì)算判別式$\Delta=b^{2}-4ac$：
$\Delta = 4^{2}-4×2×(-1)=16 + 8 = 24$
則$x=\frac{-4\pm\sqrt{24}}{2×2}=\frac{-4\pm2\sqrt{6}}{4}=\frac{-2\pm\sqrt{6}}{2}$
所以$x_{1}=\frac{-2 + \sqrt{6}}{2}$，$x_{2}=\frac{-2-\sqrt{6}}{2}$。
(2)
對(duì)于方程$x^{2}-7x - 60 = 0$，分解因式得$(x - 12)(x + 5)=0$。
則$x - 12 = 0$或$x + 5 = 0$。
解得$x_{1}=12$，$x_{2}=-5$。
(3)
由$(x - 5)^{2}=5 - x$，移項(xiàng)得$(x - 5)^{2}+(x - 5)=0$。
提取公因式$(x - 5)$得$(x - 5)(x - 5 + 1)=0$，即$(x - 5)(x - 4)=0$。
則$x - 5 = 0$或$x - 4 = 0$。
解得$x_{1}=5$，$x_{2}=4$。

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