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C

D

A

C

B

【答案】：
C

【解析】：
方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。已知$s^{2}_{甲}= 0.025$，$s^{2}_{乙}= 0.246$，因?yàn)?0.025\lt0.246$，即$s^{2}_{甲}\lt s^{2}_{乙}$，所以甲的成績比乙的成績穩(wěn)定。

【答案】：
C

【解析】：
作$OC\perp AB$于$C$點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理，垂直于弦的直徑平分弦，所以$AC = \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×24 = 12$。
在$Rt\triangle AOC$中，$OA = 13$，$AC = 12$，根據(jù)勾股定理$OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{169 - 144}=\sqrt{25}=5$。
即點(diǎn)$O$到$AB$的距離是$5$。

【答案】：
D

【解析】：
設(shè)每月的平均增長率為$x$，那么2月份的營業(yè)額為$36(1 + x)$萬元。
3月份的營業(yè)額為$36(1 + x)^2$萬元。
根據(jù)題意，3月份的營業(yè)額為48萬元，因此方程為：
$36(1 + x)^2 = 48$

【答案】：
A

【解析】：
圓錐的底面半徑$r = 3cm$，根據(jù)圓錐底面周長公式$C = 2\pi r$，可得底面周長$C = 2\pi×3 = 6\picm$。
圓錐的高$h = 4cm$，由勾股定理求母線長$l$，$l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}} = 5cm$。
根據(jù)圓錐側(cè)面積公式$S=\frac{1}{2}Cl$，把$C = 6\picm$，$l = 5cm$代入可得$S=\frac{1}{2}×6\pi×5 = 15\picm^{2}$。

【答案】：
C

【解析】：
對于一元二次方程 $2x^{2}-7x - 15 = 0$，這里 $a = 2$，$b = -7$，$c = -15$，判別式 $\Delta=b^{2}-4ac=(-7)^{2}-4×2×(-15)=49 + 120 = 169\gt0$，所以方程有兩個實(shí)數(shù)根。
根據(jù)韋達(dá)定理，兩根之積 $x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-15}{2}\lt0$，所以兩根符號相反。

【答案】：
C

【解析】：
根據(jù)表格可知，當(dāng)$x = 3.24$時，$ax^{2}+bx + c=-0.02\lt0$；當(dāng)$x = 3.25$時，$ax^{2}+bx + c = 0.03\gt0$。
因?yàn)槎魏瘮?shù)$y = ax^{2}+bx + c$的圖象是連續(xù)的，所以在$3.24$到$3.25$之間一定會經(jīng)過$y = 0$這個點(diǎn)，即方程$ax^{2}+bx + c = 0$的一個解$x$的范圍是$3.24\lt x\lt3.25$。

【答案】：
B

【解析】：
1. 根據(jù)題意，紅球的頻率穩(wěn)定在20%，黑球的頻率穩(wěn)定在50%，因此白球的頻率為$1 - 20\% - 50\% = 30\%$，故①正確。
2. 黑球的頻率最高（50%），因此從袋中任意摸出1球，該球是黑球的概率最大，故②正確。
3. 頻率穩(wěn)定不代表每次試驗(yàn)都嚴(yán)格對應(yīng)比例，若再摸球100次，不一定恰有20次摸出紅球，故③錯誤。

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