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第127頁

信息發(fā)布者：
C
B
A
D
D
C
D
C
$3x^{2}-3x-5=0$
25%
【答案】：
C

【解析】：
原方程為 $x^{2} - 5x = 0$，提取公因式 $x$ 得 $x(x - 5) = 0$。
根據(jù)零因子定理，$x = 0$ 或 $x - 5 = 0$，解得 $x_1 = 0$，$x_2 = 5$。
【答案】：
B

【解析】：
對于二次方程 $ax^{2} + bx + c = 0$，其兩個根 $x_1$ 和 $x_2$ 的和由公式 $x_1 + x_2 = -\frac{a}$ 給出。
對于給定的方程 $x^{2} + 3x - 3 = 0$，其中 $a = 1, b = 3$。
根據(jù)公式，有$x_1 + x_2 = -\frac{3}{1} = -3$。
【答案】：
A

【解析】：
對于一元二次方程 $x^{2}-2ax-1=0$，其判別式為：
$\Delta =(-2a)^{2} -4 × 1 × (-1) = 4a^{2} + 4$，
因為 $a^{2} \geq 0$，所以 $4a^{2} + 4 \gt 0$，
由于判別式 $\Delta \gt 0$，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根。
【答案】：
D

【解析】：
圓錐的側(cè)面積公式為$S = \pi r l$，其中$r$為底面半徑，$l$為母線長。
已知$r = 2$，$l = 4$，代入公式得：
$S = \pi × 2 × 4 = 8\pi$。
【答案】：
D

【解析】：
因為直線$l$是$\odot O$的切線，設(shè)切點(diǎn)為$A$，則$OA \perp l$，且$OA = 5$。$P$是$l$上任意一點(diǎn)，當(dāng)$P$與$A$重合時，$OP = OA = 5$；當(dāng)$P$與$A$不重合時，$OP$為直角三角形$OAP$的斜邊，所以$OP ＞ OA = 5$。綜上，$OP \geqslant 5$。
【答案】：
C

【解析】：
$\because AB$是$\triangle ABC$外接圓的直徑，
$\therefore \angle C=90^{\circ}$（直徑所對的圓周角是直角）。
在$\triangle ABC$中，
$\angle A = 35^{\circ}$，$\angle C = 90^{\circ}$，
根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，
可得$\angle B=180^{\circ}-\angle A - \angle C=180^{\circ}-35^{\circ}-90^{\circ}=55^{\circ}$。
【答案】：
D

【解析】：
本題可根據(jù)概率的意義、中位數(shù)和眾數(shù)的定義、普查與抽查的適用情況以及方差的意義，對選項逐一進(jìn)行分析。
選項A：
概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，“明天降雨的概率是$50\%$”表示明天降雨的可能性是$50\%$，而不是明天有半天都在降雨，所以該選項錯誤。
選項B：
將數(shù)據(jù)$4$，$4$，$5$，$5$，$0$按照從小到大的順序排列為$0$，$4$，$4$，$5$，$5$。
中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩位數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。這組數(shù)據(jù)有$5$個，中間是第$3$個數(shù)$4$，所以中位數(shù)是$4$。
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，$4$和$5$都出現(xiàn)了$2$次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是$4$和$5$。所以該選項錯誤。
選項C：
要了解某批零件的合格率是否滿足要求，由于檢測零件合格率具有破壞性，全面檢測會使所有零件都被破壞，所以應(yīng)采用抽查的方式，而不是普查的方式，所以該選項錯誤。
選項D：
方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。
已知$s_{甲}^{2}=1.25$，$s_{乙}^{2}=0.96$，因為$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$，所以乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，該選項正確。
綜上，答案是D。
【答案】：
C

【解析】：
袋子中共有4個除顏色外都相同的小球，白色小球有1個，從中任意摸出1個小球是白色小球的概率是$\frac{1}{4}$。
【答案】：
$3x^{2}-3x-5=0$

【解析】：
首先，將方程$3x(x - 1) = 5$展開，得到$3x^2 - 3x = 5$。
接著，將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，即$3x^2 - 3x - 5 = 0$。
【答案】：
$25\%$(按照題目要求若為填空題直接填$25\%$)

【解析】：
設(shè)平均每次降價的百分率為$x$，根據(jù)題意得$16(1 - x)^{2} = 9$，即$(1 - x)^{2}=\frac{9}{16}$，則$1 - x=\pm\frac{3}{4}$，當(dāng)$1 - x=\frac{3}{4}$時，$x = 0.25 = 25\%$；當(dāng)$1 - x=-\frac{3}{4}$時，$x = 1.75$（不合題意，舍去）。所以平均每次降價的百分率是$25\%$。
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