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第119頁

信息發(fā)布者：
D
B
B
D
B
C
B
B
6.5或2.5
140°
【答案】：
D

【解析】：
方程左邊分解因式得$x(x - 2) = 0$，則$x = 0$或$x - 2 = 0$，解得$x_1 = 0$，$x_2 = 2$。
【答案】：
B

【解析】：
A.不在同一直線上的三點確定一個圓，故A錯誤；B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，正確；C.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故C錯誤；D.過圓上一點且垂直于該點半徑的直線與圓相切，故D錯誤。
【答案】：
B

【解析】：
設(shè)方程的另一個根為$x_2$，由韋達(dá)定理得$1× x_2 = 2$，解得$x_2 = 2$。
【答案】：
D

【解析】：
根據(jù)圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
已知$\angle AOB$是圓心角，$\angle ACB$是圓周角，且它們所對的弧都是$\overset{\frown}{AB}$。
所以$\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB$。
因為$\angle AOB = 80^{\circ}$，則$\angle ACB=\frac{1}{2}×80^{\circ}=40^{\circ}$。
【答案】：
B

【解析】：
一元二次方程 $kx^2 - 2x - 1 = 0$ 的判別式為 $\Delta = b^2 - 4ac$，其中 $a = k$，$b = -2$，$c = -1$。
代入得 $\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot k \cdot (-1) = 4 + 4k$。
因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以 $\Delta ＞ 0$，即 $4 + 4k ＞ 0$，解得 $k ＞ -1$。
又因為方程是一元二次方程，所以 $k \neq 0$。
綜上，$k$ 的取值范圍是 $k ＞ -1$ 且 $k \neq 0$。
【答案】：
C

【解析】：
方程有實數(shù)根，則需滿足以下條件：
當(dāng)$a - 6 = 0$（即$a = 6$）時，方程退化為一次方程$-8x + 6 = 0$，顯然有實數(shù)根。
當(dāng)$a - 6 \neq 0$（即$a \neq 6$）時，方程為二次方程，需滿足判別式$\Delta \geq 0$。
判別式為：
$\Delta = (-8)^2 - 4 × (a - 6) × 6 = 64 - 24(a - 6) = 64 - 24a + 144 = 208 - 24a$，
要求$\Delta \geq 0$，即：
$208 - 24a \geq 0 \implies a \leq \frac{208}{24} = \frac{26}{3} \approx 8.67$，
因為$a$為整數(shù)且$a \neq 6$時，$a$的最大值為$8$。
綜合兩種情況，$a$的最大整數(shù)值為$8$。
【答案】：
B

【解析】：
1.?因為$PA$是$\odot O$的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可知$OA\perp PA$，所以$\angle OAP = 90^{\circ}$。
2.?已知$\angle P = 40^{\circ}$，在$\triangle OAP$中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，可得$\angle AOP=180^{\circ}-\angle OAP - \angle P=180^{\circ}-90^{\circ}-40^{\circ}=50^{\circ}$。
3.?因為$\angle AOP$是圓心角，$\angle B$是圓周角，且它們所對的弧都是$\overset{\frown}{AC}$，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，所以$\angle B=\frac{1}{2}\angle AOP = 25^{\circ}$。
【答案】：
B

【解析】：
設(shè)原價為$a$元，1月份價格下降$10\%$后為$0.9a$元。
2、3月份價格以增長率$x$連續(xù)增長，最終恢復(fù)原價$a$元，則：
$0.9a(1 + x)^{2} = a$，
化簡得：$(1 + x)^{2} = \frac{10}{9}$。
【答案】：
6.5或2.5

【解析】：
當(dāng)點在$\odot O$外時，半徑$r=\frac{9-4}{2}=2.5$；當(dāng)點在$\odot O$內(nèi)時，半徑$r=\frac{9+4}{2}=6.5$。
【答案】：
140°

【解析】：
連接OC，因為OA=OC，所以∠OCA=∠CAB=20°，則∠AOC=180°-20°×2=140°。因為AB是直徑，CD⊥AB，所以AB垂直平分CD，故∠AOC=∠AOD=140°。
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