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D

A

D

C

D

C

【答案】：
D

【解析】：
根據(jù)題意，$2x^{2}+3$ 與 $2x^{2}-4$ 互為相反數(shù)，因此有：
$2x^{2} + 3 + 2x^{2} - 4 = 0$，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得到：
$4x^{2} - 1 = 0$，
移項(xiàng)，得到：
$4x^{2} = 1$，
兩邊同時(shí)除以4，得到：
$x^{2} = \frac{1}{4}$，
對(duì)方程 $x^{2} = \frac{1}{4}$ 開(kāi)方，得到：
$x = \pm \frac{1}{2}$。

【答案】：
D

【解析】：
移項(xiàng)得$x(x + 3) - (x + 3) = 0$，因式分解得$(x + 3)(x - 1) = 0$，則$x + 3 = 0$或$x - 1 = 0$，解得$x_1 = -3$，$x_2 = 1$。

【答案】：
A

【解析】：
對(duì)于一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$（$a≠0$），兩根之和$x_1 + x_2 = -\frac{a}$。在方程$7x^2 - \sqrt{6}x - 5 = 0$中，$a = 7$，$b = -\sqrt{6}$，所以$x_1 + x_2 = -\frac{-\sqrt{6}}{7} = \frac{\sqrt{6}}{7}$。

【答案】：
D

【解析】：
將$x=0$代入方程$(m + 1)x^{2}+x + m^{2}-2m - 3 = 0$，得$m^{2}-2m - 3 = 0$，即$(m - 3)(m + 1) = 0$，解得$m = 3$或$m = -1$。因?yàn)榉匠淌且辉畏匠?，所?m + 1\neq0$，即$m\neq -1$，所以$m = 3$。

【答案】：
D

【解析】：
因?yàn)?$n$ 是方程的根，代入方程 $x^{2} + mx + n = 0$ 得：
$n^{2} + mn + n = 0$
整理得：
$n(n + m + 1) = 0$
由于 $n \neq 0$，所以：
$n + m + 1 = 0$
從而得出：
$m + n = -1$

【答案】：
C

【解析】：
根據(jù)韋達(dá)定理，對(duì)于方程 $x^{2} - x - 1 = 0$，其兩個(gè)根 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 滿足：
$x_{1} + x_{2} = 1$，
$x_{1}x_{2} = -1$，
需要求 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$，可以利用平方差公式將其表示為：
$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2}$，
將 $x_{1} + x_{2} = 1$ 和 $x_{1}x_{2} = -1$ 代入上式，得：
$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 1^{2} - 2 × (-1) = 1 + 2 = 3$。

【答案】：
D

【解析】：
方程 $\frac{1}{4}x^{2} - (m - 3)x + m^{2} = 0$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，需滿足判別式 $\Delta ＞ 0$。
計(jì)算判別式：
$\Delta = (m - 3)^{2} - 4 × \frac{1}{4} × m^{2}$
$= m^{2} - 6m + 9 - m^{2}$
$= -6m + 9$
由 $\Delta ＞ 0$，得：
$-6m + 9 ＞ 0$
$m ＜ \frac{3}{2}$
因此，$m$ 的最大整數(shù)值為 $1$。

【答案】：
C

【解析】：
根據(jù)定義分情況討論：
當(dāng)$x\leq1$時(shí)，$1\oplus x = 1^2 = 1$，$3\oplus x = 3^2 = 9$，則$1 - 9 = -8\neq -5$，舍去。
當(dāng)$1\lt x\lt3$時(shí)，$1\oplus x = x^2$，$3\oplus x = 3^2 = 9$，則$x^2 - 9 = -5$，即$x^2 = 4$，解得$x = \pm 2$，又$1\lt x\lt3$，所以$x = 2$。
當(dāng)$x\geq3$時(shí)，$1\oplus x = x^2$，$3\oplus x = x^2$，則$x^2 - x^2 = 0\neq -5$，舍去。
綜上，$x = 2$。

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