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電子課本網(wǎng) 第92頁

第92頁

信息發(fā)布者:
$ \frac {4}{5} $
$\frac{1}{6}$
(1)游戲公平。
理由:把同心圓平均分成8份,陰影區(qū)域占4份。根據(jù)等可能條件下的概率計算,小明獲勝的概率為 $ P(\text{小明勝}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} ,$小華獲勝的概率為 $ P(\text{小華勝}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} 。$由于 $ P(\text{小明勝}) = P(\text{小華勝}) ,$所以游戲公平。
(2)設(shè)計方案:將圖②的同心圓沿直徑平均分成2份,其中1份涂成陰影,另1份不涂。(答案不唯一,只要陰影區(qū)域與非陰影區(qū)域面積相等即可)


$\frac{1}{6}$

(1)列表如下:
| | -1 | 0 | 2 |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | -1 | 0 | 2 |
| 1 | 0 | 1 | 3 |
| 2 | 1 | 2 | 4 |
| 3 | 2 | 3 | 5 |
從表中可以看出,一共有12種等可能的結(jié)果,其中和為0的有2種。
所以$P(甲獲勝)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$
(2)不公平。
$P(乙獲勝)=1 - \frac{10}{12}=\frac{5}{6}。$
$$$$所以這個游戲規(guī)則不公平。
$\frac{2}{15}$
【答案】:
相應(yīng)的幾何度量(如面積、長度等)

【解析】:
在等可能條件下的概率(二)中,通常涉及通過面積、體積等幾何度量來計算概率,此時概率大小與相應(yīng)的幾何度量(如面積、長度等)密切相關(guān)。
【答案】:
4/5

【解析】:
由圖可知,A表示-3,B表示2,線段AB長度為2 - (-3) = 5。點C到表示-1的點的距離不大于2,即|x - (-1)| ≤ 2,解得-3 ≤ x ≤ 1。此區(qū)間長度為1 - (-3) = 4。概率為4/5。
【答案】:
1/5

【解析】:
設(shè)每個小正方形邊長為1,矩形木板面積為5×4=20。陰影區(qū)域由兩個三角形組成,左邊三角形底2、高2,面積2×2÷2=2;右邊三角形底2、高2,面積2×2÷2=2,總面積4。概率為4÷20=1/5。
【答案】:
$\frac{1}{6}$(或填$\frac{1}{6}$對應(yīng)的小數(shù)等形式若題目未明確要求分數(shù),不過本題按分數(shù)形式給答案)一般九年級答案可能以分數(shù)呈現(xiàn),這里按分數(shù)填入答案框應(yīng)填$\frac{1}{6}$對應(yīng)的規(guī)范表達(若題目要求填分數(shù),就按分數(shù)形式),在本題要求下直接填入$\frac{1}{6}$(若題目在答案形式上有特殊格式要求,如只能填最簡分數(shù)等,本題$\frac{1}{6}$已是最簡)。若答案框僅支持填數(shù)字或簡單形式,本題答案就填$\frac{1}{6}$ 。

【解析】:
本題可根據(jù)幾何概率的計算方法求解。在幾何概率中,若試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度為$L$,構(gòu)成事件$A$的區(qū)域長度為$l$,則事件$A$發(fā)生的概率$P(A)=\frac{l}{L}$。
已知木棒長$1.8m$,即試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度$L = 1.8m$;內(nèi)部遭蟲蛀的部分長$0.3m$,即構(gòu)成“隨機選一處鋸斷木棒,所選之處恰好是遭蟲蛀的地方”這一事件的區(qū)域長度$l = 0.3m$。
所以所選之處恰好是遭蟲蛀的地方的概率$P=\frac{0.3}{1.8}=\frac{1}{6}$。
(1)游戲公平。
理由:把同心圓平均分成8份,陰影區(qū)域占4份。根據(jù)等可能條件下的概率計算,小明獲勝的概率為 $ P(\text{小明勝}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} ,$小華獲勝的概率為 $ P(\text{小華勝}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} 。$由于 $ P(\text{小明勝}) = P(\text{小華勝}) ,$所以游戲公平。
(2)設(shè)計方案:將圖②的同心圓沿直徑平均分成2份,其中1份涂成陰影,另1份不涂。(答案不唯一,只要陰影區(qū)域與非陰影區(qū)域面積相等即可)