解：
1. 總可能結果數(shù)：每人有3種手勢（石頭、剪刀、布），3人獨立出拳，總結果數(shù)為$3×3×3=27$種，且每種結果等可能。 2. 3人手勢相同的概率：
3人手勢相同的情況有：(石頭,石頭,石頭)、(剪刀,剪刀,剪刀)、(布,布,布)，共3種結果。
概率為$\frac{3}{27}=\frac{1}{9}。$ 3. 3人手勢都不相同的概率：
3人手勢都不相同，即3人分別出石頭、剪刀、布，順序不同。甲有3種選擇，乙有2種（與甲不同），丙有1種（與甲、乙不同），共$3×2×1=6$種結果。 概率為$\frac{6}{27}=\frac{2}{9}。$ 結論：3人手勢相同的概率為$\frac{1}{9}，$都不相同的概率為$\frac{2}{9}。$
解：
1. 基本事件總數(shù)：從5個開關中閉合2個，所有可能的組合數(shù)為 $ C_{5}^{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 $ 種。 2. 電路通路條件：由電路圖可知，電路結構為“a、b并聯(lián)”與“c、d、e并聯(lián)”串聯(lián)。要使電路通路，需兩并聯(lián)部分均通路，即閉合的2個開關中“1個來自a、b（確保左側并聯(lián)通路），1個來自c、d、e（確保右側并聯(lián)通路）”。
3. 通路事件數(shù)：左側（a、b）選1個開關閉合，有 $ C_{2}^{1} = 2 $ 種方法；右側（c、d、e）選1個開關閉合，有 $ C_{3}^{1} = 3 $ 種方法。因此，通路的基本事件數(shù)為 $ C_{2}^{1} \times C_{3}^{1} = 2 \times 3 = 6 $ 種。 4. 概率計算：電路形成通路的概率 $ P = \frac{通路事件數(shù)}{基本事件總數(shù)} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} 。$ 結論：電路形成通路的概率為 $ \frac{3}{5} 。$
【答案】：
(1)共有25種等可能結果，可能性一樣；(2)1/5；(3)2/25；(4)9/25
【解析】：
(1)設貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮分別為B、J、H、Y、N。列表如下：
| 第二次\第一次 | B | J | H | Y | N |
|--------------|-----|-----|-----|-----|-----|
| B | (B,B)| (J,B)| (H,B)| (Y,B)| (N,B)|
| J | (B,J)| (J,J)| (H,J)| (Y,J)| (N,J)|
| H | (B,H)| (J,H)| (H,H)| (Y,H)| (N,H)|
| Y | (B,Y)| (J,Y)| (H,Y)| (Y,Y)| (N,Y)|
| N | (B,N)| (J,N)| (H,N)| (Y,N)| (N,N)|
共有25種等可能結果，這些結果出現(xiàn)的可能性一樣。
(2)2張卡片相同的結果有5種，概率為5/25=1/5。
(3)1張“歡歡”1張“貝貝”的結果有2種，概率為2/25。
(4)至少有1張“歡歡”的結果有9種，概率為9/25。
【答案】：
36
【解析】：
拋擲第一枚骰子有6種結果，拋擲第二枚骰子也有6種結果，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有6×6=36種可能結果。
【答案】：
$\frac{3}{5}$（或 0.6對應的分數(shù)形式，根據(jù)題目要求若需要填分數(shù)形式則為$\frac{3}{5}$，若題目可接受小數(shù)則0.6也可，此處按照分數(shù)處理）由于要求不是選擇題而是填空形式，直接給出數(shù)值或分數(shù)形式，故答案填寫$\frac{3}{5}$。
【解析】：
關于$x$的一元二次方程$x^2 - x + k = 0$有兩個不相等的實數(shù)根的條件是判別式$\Delta = b^2 - 4ac ＞ 0$，
在這里$a = 1, b = -1, c = k$，所以判別式為：
$\Delta = (-1)^2 - 4 × 1 × k = 1 - 4k ＞ 0$，
即：
$1 - 4k ＞ 0 \implies k ＜ \frac{1}{4}$，
從給定的5個數(shù)$-2, -1, 0, 1, 2$中，滿足$k ＜ \frac{1}{4}$的數(shù)有$-2, -1, 0$，共3個數(shù)。
總共有5個數(shù)可選，所以概率為：
$\frac{3}{5} = 0.6$，
【答案】：
1/3
【解析】：
3名運動員重新確定出場順序的所有可能結果為：(甲,乙,丙)、(甲,丙,乙)、(乙,甲,丙)、(乙,丙,甲)、(丙,甲,乙)、(丙,乙,甲)，共6種等可能結果。其中每個運動員出場順序都發(fā)生變化的結果有(乙,丙,甲)、(丙,甲,乙)，共2種。故概率為2/6=1/3。
【答案】：
$\frac{3}{5}$
【解析】：
袋子里共有5個球，其中紅球有3個，從袋中任意摸出1個球是紅球的概率為紅球個數(shù)除以總球數(shù)，即$3÷5=\frac{3}{5}$。
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