用計算器計算一組數(shù)據(jù)方差的步驟如下：
1. 開機后按“MODE”鍵，選擇“2”進入統(tǒng)計模式。
2. 輸入數(shù)據(jù)：依次輸入各數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)后按“DT”鍵確認。
3. 計算方差：輸入完成后，按“SHIFT”鍵，再按“2”鍵，選擇“3”（即方差符號σ2），按“=”鍵得出結果。
（需根據(jù)實際數(shù)據(jù)計算，以上為示例格式，實際結論以具體數(shù)據(jù)為準）
$ 平均數(shù)： $ 1. 數(shù)據(jù)總和：$9.9 + 10.3 + 9.8 + 10.1 + 10.4 + 10 + 9.8 + 9.7 = 80$ 2. 平均數(shù)：$\bar{x} = \frac{80}{8} = 10$ $ 方差： $ $ 1. 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方： $ $(9.9-10)^2=0.01，$$(10.3-10)^2=0.09，$$(9.8-10)^2=0.04，$$(10.1-10)^2=0.01，$ $(10.4-10)^2=0.16，$$(10-10)^2=0，$$(9.8-10)^2=0.04，$$(9.7-10)^2=0.09$ 2. 平方和：$0.01 + 0.09 + 0.04 + 0.01 + 0.16 + 0 + 0.04 + 0.09 = 0.54$ 3. 方差：$s^2 = \frac{0.54}{8} = 0.055$ 結論：平均數(shù)為$10，$方差為$0.055。$
(1) 甲的平均數(shù)：$\bar{x}_{甲}=\frac{46.0+48.5+41.6+46.4+45.5}{5}=\frac{228}{5}=45.6$（m） 乙的平均數(shù)：$\bar{x}_{乙}=\frac{47.1+40.8+48.9+48.6+41.6}{5}=\frac{227}{5}=45.4$（m） 因為$45.6＞45.4，$所以甲投得遠一些。 (2) 甲的方差：
$s^{2}_{甲}=\frac{(46.0-45.6)^{2}+(48.5-45.6)^{2}+(41.6-45.6)^{2}+(46.4-45.6)^{2}+(45.5-45.6)^{2}}{5}$ $=\frac{0.16+8.41+16+0.64+0.01}{5}=\frac{25.22}{5}=5.044$ 乙的方差：
$s^{2}_{乙}=\frac{(47.1-45.4)^{2}+(40.8-45.4)^{2}+(48.9-45.4)^{2}+(48.6-45.4)^{2}+(41.6-45.4)^{2}}{5}$ $=\frac{2.89+21.16+12.25+10.24+14.44}{5}=\frac{60.98}{5}=12.196$ 因為$5.044＜12.196，$所以甲的技術較穩(wěn)定。 (1) 甲；
(2) 甲
(1) 首先，將數(shù)據(jù)50,55,96,98,65,100, 70,90,85,100輸入計算器的統(tǒng)計模式。 計算步驟： 按“MODE”鍵，選擇“STAT”模式（通 常為1或2，具體根據(jù)計算器型號）。 依次輸入各數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)按 “DATA”或“M+”鍵確認。 輸入完成后，按“SHIFT”+“STAT”（或 “VAR”），選擇“方差”選項（通常為 σx2或sx2，此處求總體方差用σx2）。 計算器顯示結果約為334.69。 (2) 將數(shù)據(jù)3.4,4.4,5,4.6,4,4.7,5.5,5.2,4.8, 4.5輸入計算器的統(tǒng)計模式。 計算步驟同上： 進入STAT模式，輸入所有數(shù)據(jù)。 選擇方差選項，計算器顯示結果約為 0.29。 (1)334.69； (2)0.29
【答案】：
$2$
【解析】：
已知樣本 $1, 3, 2, 5, x$ 的平均數(shù)是 $3$，首先根據(jù)平均數(shù)的定義求出 $x$：
$\frac{1 + 3 + 2 + 5 + x}{5} = 3$，
$1 + 3 + 2 + 5 + x = 15$，
$x = 4$，
現(xiàn)在，樣本為 $1, 3, 2, 5, 4$，其平均數(shù) $\bar{x} = 3$。
接下來，計算方差 $s^2$：
$s^2 = \frac{1}{5} \left[ (1 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + (2 - 3)^2 + (5 - 3)^2 + (4 - 3)^2 \right]$，
$s^2 = \frac{1}{5} \left[ 4 + 0 + 1 + 4 + 1 \right]$，
$s^2 = \frac{1}{5} × 10$，
$s^2 = 2$。
(1) 首先，將數(shù)據(jù)50,55,96,98,65,100,70,90,85,100輸入計算器的統(tǒng)計模式。
計算步驟：
按“MODE”鍵，選擇“STAT”模式（通常為1或2，具體根據(jù)計算器型號）。
依次輸入各數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)按“DATA”或“M+”鍵確認。
輸入完成后，按“SHIFT”+“STAT”（或“VAR”），選擇“方差”選項（通常為σx2或sx2，此處求總體方差用σx2）。
計算器顯示結果約為334.69。
(2) 將數(shù)據(jù)3.4,4.4,5,4.6,4,4.7,5.5,5.2,4.8,4.5輸入計算器的統(tǒng)計模式。
計算步驟同上：
進入STAT模式，輸入所有數(shù)據(jù)。
選擇方差選項，計算器顯示結果約為0.29。
(1)334.69；
(2)0.29
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