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第68頁

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2
D
（1）$\bar{x}=\frac{1}{5}×[(-7)+5 + 9+(-11)+15]=\frac{1}{5}×11 = 2.2；$
（2）以$90$為基準(zhǔn)，數(shù)據(jù)與$90$的差值分別為$0，$$2，$$-4，$$2，$$0，$$5，$$2，$$3，$$\bar{x}=90+\frac{1}{8}×(0 + 2-4 + 2+0+5+2+3)=90+\frac{1}{8}×10=90 + 1.25=91.25；$
（3）由平均數(shù)公式$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}，$$n = 10，$$\sum_{i=1}^{10}x_{i}=7 + 8+7+7+8+10+9+8+8+9=81，$$\bar{x}=\frac{81}{10}=8.1。$
C
203
5
設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為$x$人。
根據(jù)平均數(shù)的定義：$平均數(shù) = \frac{總成績}{總?cè)藬?shù)}。$
總成績?yōu)椋?7 \times 2 + 8 \times x + 9 \times 3 = 14 + 8x + 27 = 41 + 8x。$
總?cè)藬?shù)為：$2 + x + 3 = 5 + x。$
已知平均成績?yōu)?.1環(huán)，因此有：$\frac{41 + 8x}{5 + x} = 8.1。$
解方程：
$41 + 8x = 8.1(5 + x)$
$41 + 8x = 40.5 + 8.1x$
$41 - 40.5 = 8.1x - 8x$
$0.5 = 0.1x$
$x = 5。$
答：成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為5人。
60
$(2)解：(4×15 + 5×10 + 7×15 + 8×20)÷60$
$\ = (60 + 50 + 105 +\ $
$160)÷60 = 375÷60 = 6.25（小時(shí)） $
$(3)解：(15 + 20)÷60×1200\ $
$= 35÷60×1200 = 700（名）$

【答案】：
(1)7；(2)122

【解析】：
(1)平均數(shù) = (5 + 4 + 8 + 6 + 9 + 10)÷6 = 42÷6 = 7；(2)平均數(shù) = (121 + 120 + 122 + 123 + 119 + 125 + 126 + 117 + 125)÷9 = 1118÷9 ≈ 124.22（此處原計(jì)算有誤，正確計(jì)算應(yīng)為：121+120=241，+122=363，+123=486，+119=605，+125=730，+126=856，+117=973，+125=1098，1098÷9=122）。修正后：(121+120+122+123+119+125+126+117+125)=1098，1098÷9=122
【答案】：
$2$

【解析】：
根據(jù)平均數(shù)的定義，五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為$4$，則它們的和為$5 × 4 = 20$。
已知數(shù)據(jù)為$1, a, 4, 4, 9$，和為$1 + a + 4 + 4 + 9 = 18 + a$。
由$18 + a = 20$，解得$a = 2$。
【答案】：
D

【解析】：
1. 已知五名學(xué)生平均成績?yōu)?0分，總成績?yōu)?5 × 80 = 400$分。
2. A、B、C三名學(xué)生平均成績?yōu)?8分，總成績?yōu)?3 × 78 = 234$分。
3. D、E兩名學(xué)生的總成績?yōu)?400 - 234 = 166$分，平均成績?yōu)?\frac{166}{2} = 83$分。
4. 選項(xiàng)分析：
A：無法確定D、E的成績是否比A、B、C都好，可能存在D或E成績低于A、B、C的情況，錯(cuò)誤。
B：D、E的平均成績?yōu)?3分，而非82分，錯(cuò)誤。
C：無法確定最高分得主是否為E，題目未提供具體分?jǐn)?shù)分布，錯(cuò)誤。
D：D、E的平均成績?yōu)?3分，因此至少有一人的成績不少于83分，正確。
【答案】：
C

【解析】：
4名學(xué)生的總成績?yōu)?4×80=320$分，6名學(xué)生的總成績?yōu)?6×90=540$分，10名學(xué)生的總成績?yōu)?320+540=860$分，平均成績?yōu)?860÷10=86$分。
【答案】：
$203$（或 寫為$203$ ）

【解析】：
原數(shù)據(jù)分別減去200后得到的差為8、6、-2、3、0，所以原數(shù)據(jù)分別為$208$、$206$、$198$、$203$、$200$。
新的平均數(shù)可以通過先計(jì)算差值的平均數(shù)，再還原得到。
差值的平均數(shù)為$\frac{8 + 6 + (-2) + 3 + 0}{5} = \frac{15}{5} = 3$，
原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$200 + 3 = 203$的（平均差）計(jì)算結(jié)果（即$3+200$（因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)都減去了200，所以平均數(shù)也減去了200，現(xiàn)在要將這個(gè)200加回來）），或直接由$ \frac{208+206+198+203+200}{5}=203$。
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