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$C = 2\pi r$$=\pi d$

 根據(jù)圓的弧長(zhǎng)公式$l = \frac{n\pi R}{180}$（其中$n$為圓心角度數(shù)，$R$為圓的半徑）：當(dāng)$n = 180$時(shí)，$l=\frac{180\pi R}{180}=\pi R；$當(dāng)$n = 90$時(shí)，$l=\frac{90\pi R}{180}=\frac{1}{2}\pi R；$當(dāng)$n = 60$時(shí)，$l=\frac{60\pi R}{180}=\frac{1}{3}\pi R；$當(dāng)$n = 1$時(shí)，$l=\frac{1\pi R}{180}=\frac{\pi R}{180}；$當(dāng)圓心角為$n^{\circ}$時(shí)，弧長(zhǎng)$l=\frac{n\pi R}{180}。$

圓中弧和過(guò)弧的兩個(gè)端點(diǎn)的半徑所

的圖形

6

$\frac{5\pi}{36}$

$120°$

$\frac{4\pi}{3}cm$

4

A

$?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分。$

$弧的度數(shù)：弧所對(duì)圓心角的度數(shù)。$

$弧長(zhǎng)：弧的實(shí)際長(zhǎng)度，計(jì)算公式為l = \frac{n\pi r}{180}$

$（n為弧的度數(shù)，r為圓的半徑）。$

$\frac{\pi R^{2}}{360}$

$\frac{\pi R^{2}}{8}$

$\frac{n\pi R^{2}}{360}$

$\frac{1}{2}Rl$

∵l=$\frac{nπR}{180}$

∴S扇形=$\frac{n}{360}$πR2

=$\frac{nπR}{180}$.$\frac{R}{2}$=1.$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$IR.

【答案】：
$C = 2\pi r$（或$C=\pi d$）

【解析】：
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式為$C = 2\pi r$（其中$C$表示圓的周長(zhǎng)，$r$表示圓的半徑）或$C=\pi d$（其中$d$表示圓的直徑）。

?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分。
弧的度數(shù)：弧所對(duì)圓心角的度數(shù)。
弧長(zhǎng)：弧的實(shí)際長(zhǎng)度，計(jì)算公式為$l = \frac{n\pi r}{180}$（$n$為弧的度數(shù)，$r$為圓的半徑）。

【答案】：
由一條圓弧和經(jīng)過(guò)該圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形

【解析】：
根據(jù)扇形的定義，一條圓弧和經(jīng)過(guò)這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。

【答案】：
(1)$\frac{\pi R^{2}}{360}$；$\frac{\pi R^{2}}{8}$；$\frac{n\pi R^{2}}{360}$
(2)$\frac{1}{2}Rl$

【解析】：
(1)
圓的面積公式為$S = \pi R^{2}$，圓心角為$360^{\circ}$。對(duì)于圓心角為$1^{\circ}$的扇形，其面積是圓面積的$\frac{1}{360}$，所以圓心角為$1^{\circ}$的扇形面積$S_1=\frac{\pi R^{2}}{360}$。
圓心角為$45^{\circ}$的扇形面積是圓面積的$\frac{45}{360}$，即$S_2 = \frac{45}{360}\pi R^{2}=\frac{\pi R^{2}}{8}$。
圓心角為$n^{\circ}$的扇形面積是圓面積的$\frac{n}{360}$，所以圓心角為$n^{\circ}$的扇形面積$S_3=\frac{n\pi R^{2}}{360}$。
(2)
已知圓的周長(zhǎng)$C = 2\pi R$，設(shè)圓心角為$n^{\circ}$，弧長(zhǎng)公式為$l=\frac{n\pi R}{180}$，則$n=\frac{180l}{\pi R}$。
由扇形面積公式$S=\frac{n\pi R^{2}}{360}$，把$n = \frac{180l}{\pi R}$代入可得：
$S=\frac{1}{2}Rl$

【答案】：
（1）6；（2）$\frac{5\pi}{36}$；（3）$120°$；（4）$\frac{4\pi}{3}cm$。

【解析】：
(1)設(shè)圓的半徑為$r$，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)$l=\frac{n\pi r}{180}$，其中$n$是圓心角的度數(shù)。
由題意知，$n = 75^\circ$，弧長(zhǎng)$l = \frac{5}{2}\pi$，代入公式得：$\frac{5}{2}\pi=\frac{75\pi r}{180}$，
解這個(gè)方程，得到：$r = 6$。
(2)根據(jù)扇形面積公式，扇形面積$S_{扇形}=\frac{n\pi R^2}{360}$，其中$n$是圓心角的度數(shù)，$R$是半徑。
由題意知，$n = 50^\circ$，$R = 1$，代入公式得：$S_{扇形}=\frac{50\pi × 1^2}{360} = \frac{5\pi}{36}$。
(3)根據(jù)扇形面積公式，扇形面積$S_{扇形}=\frac{n\pi R^2}{360}$，其中$n$是圓心角的度數(shù)，$R$是半徑。
由題意知，$R = 3$，$S_{扇形} = 3\pi$，代入公式得：$3\pi=\frac{n\pi × 3^2}{360}$，
解這個(gè)方程，得到$n = 120^\circ$。
(4)根據(jù)扇形面積公式，扇形面積還可以表示為$S_{扇形} = \frac{1}{2}lR$，其中$l$是弧長(zhǎng)，$R$是半徑。
由題意知，$R = 2$，$S_{扇形} = \frac{4}{3}\pi$，代入公式得：$\frac{4}{3}\pi=\frac{1}{2} × l × 2$，
解這個(gè)方程，得到$l = \frac{4\pi}{3}$。

【答案】：
$4$

【解析】：
設(shè)扇形的半徑為$r$，弧長(zhǎng)為$l$，扇形的面積為$S$。
已知鐵絲$AB$的長(zhǎng)度為扇形的弧長(zhǎng)加上兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即$l + 2r = 8cm$，且$r = 2cm$。
將$r = 2cm$代入$l + 2r = 8cm$，可得$l + 2×2 = 8$，
解得$l = 8 - 4 = 4cm$。
根據(jù)扇形面積公式$S=\frac{1}{2}lr$，把$l = 4cm$，$r = 2cm$代入可得：
$S=\frac{1}{2}×4×2 = 4cm^{2}$。

【答案】：
A

【解析】：
連接OC，∵C是$\overset{\frown}{AB}$中點(diǎn)，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠BOC=60°。
∵OA=OC=OB=2，∴△AOC、△BOC均為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2。
扇形AOC面積：$\frac{60\pi×2^2}{360}=\frac{2\pi}{3}$，同理扇形BOC面積為$\frac{2\pi}{3}$，兩扇形面積和為$\frac{4\pi}{3}$。
△AOC面積：$\frac{\sqrt{3}}{4}×2^2=\sqrt{3}$，同理△BOC面積為$\sqrt{3}$，兩三角形面積和為$2\sqrt{3}$。
陰影部分面積=兩扇形面積和 - 兩三角形面積和=$\frac{4\pi}{3}-2\sqrt{3}$。

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