无遮挡粉嫩小泬久久久久久久,亚洲av无码兔费综合,亚洲a∨国产av综合av

$(n - 2) ×\ $

$180° $

$\frac{360°}{n}$

$\frac{(n - 2) × 180°}{n}$

3:4

正方

$2\sqrt{3}$

$9\sqrt{3}$

162

$解：$連接OA、OC、OD，設(shè)⊙O半徑為R。

$ ∵△ABC為正三角形， $

$ ∴∠AOC=360°/3=120°。 $

$ ∵AD為正十二邊形一邊， $

$ ∴∠AOD=360°/12=30°。 $

$ 由圖可知D在劣弧AC上， $

$ ∴∠COD=∠AOC-∠AOD=120°-30°=90°。 $

$ 在△COD中，CD為弦，∠COD=90°，根據(jù)弦長公式：CD=2Rsin(∠COD/2)。 $

 即$6\sqrt{2}=2R\sin45^\circ，$$\sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}，$代入得$6\sqrt{2}=2R\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=R\sqrt{2}。$

 解得$R=6。$

$ 答：⊙O的半徑為6cm。 $

4

正六邊形

4:1

 解：設(shè)這個正多邊形的每個外角為$ x^\circ ，$則每個內(nèi)角為$ (x + 100)^\circ 。$

$ 因為多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補，所以： $

 $ x + (x + 100) = 180 $

 解得：$ 2x = 80 ，$$ x = 40 。$

 由于正多邊形的外角和為$ 360^\circ ，$設(shè)邊數(shù)為$ n ，$則：

 $ n = \frac{360}{x} = \frac{360}{40} = 9 。$

 答：這個正多邊形的邊數(shù)為$ 9 。$

 解：連接 $ OB ，$$ OC ，$過點 $ O $ 作 $ OD \perp BC $ 于點 $ D ，$則 $ OD = r ，$$ OB = OC = R 。$

 因為 $ \triangle ABC $ 是正三角形，所以 $ \angle BOC = \frac{360^\circ}{3} = 120^\circ 。$

 由于 $ OD \perp BC ，$根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，$ \angle BOD = \frac{1}{2} \angle BOC = 60^\circ ，$且 $ BD = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2} 。$

 在 $ \text{Rt}\triangle BOD $ 中：

 $ \sin 60^\circ = \frac{BD}{OB} ，$即 $ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{a}{2}}{R} ，$解得 $ a = \sqrt{3}R ；$

 $ \cos 60^\circ = \frac{OD}{OB} ，$即 $ \frac{1}{2} = \frac{r}{R} ，$解得 $ r = \frac{R}{2} 。$

 周長 $ P = 3a = 3\sqrt{3}R 。$

 正三角形的高 $ h = AO + OD = R + r = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2} ，$

 面積 $ S = \frac{1}{2} \times BC \times h = \frac{1}{2} \times \sqrt{3}R \times \frac{3R}{2} = \frac{3\sqrt{3}R^2}{4} 。$

 綜上，$ a = \sqrt{3}R ，$$ P = 3\sqrt{3}R ，$$ S = \frac{3\sqrt{3}R^2}{4} ，$$ r = \frac{R}{2} 。$

1. 在正三角形ABC的每條邊上，分別取距離兩端頂點均為2的兩點，連接這六個點，剪去三個頂點處的小正三角形（邊長為2），即可得到正六邊形DEG KHF。
2. 正六邊形面積計算：
原正三角形ABC面積：$ S_{\triangle ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} × 6^2 = 9\sqrt{3} $
每個小正三角形面積：$ S_{小} = \frac{\sqrt{3}}{4} × 2^2 = \sqrt{3} $
三個小正三角形總面積：$ 3S_{小} = 3\sqrt{3} $
正六邊形面積：$ S = 9\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} $
結(jié)論：剪去三個邊長為2的小正三角形；正六邊形面積為$ 6\sqrt{3} $。

【答案】：
內(nèi)角和的度數(shù)是$(n - 2) × 180°$（或 $180°(n-2)$ 等價形式）；
每一個外角的度數(shù)是$\frac{360°}{n}$；
每一個內(nèi)角的度數(shù)是$\frac{(n - 2) × 180°}{n}$（或 $180° - \frac{360°}{n}$ 等價形式）。

【解析】：
正$n$邊形可以劃分成$n-2$個三角形，每個三角形的內(nèi)角和為$180^\circ$，所以正$n$邊形的內(nèi)角和為$(n - 2) × 180^\circ$。
正$n$邊形有$n$個外角，所有外角之和為$360^\circ$，因此每一個外角的度數(shù)為$\frac{360^\circ}{n}$。
正$n$邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)可以通過內(nèi)角和除以邊數(shù)$n$得到，即$\frac{(n - 2) × 180^\circ}{n}$，也可以表示為$180^\circ - \frac{360^\circ}{n}$（因為內(nèi)角和外角互補）。

【答案】：
$3:4$（若用選項形式一般可表示為選項中$3:4$對應的選項，假設(shè)本題為填空形式，直接填比例）

【解析】：
正多邊形的周長等于邊長乘以邊數(shù)，兩個正八邊形的邊數(shù)相同，都為8，所以它們的周長之比等于邊長之比。已知兩個正八邊形的邊長分別是3和4，則它們的周長之比為$3:4$。

【答案】：
正方

【解析】：
設(shè)正多邊形的一個內(nèi)角為$x$，則其外角為$x$。
因為正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補，所以$x + x = 180^\circ$，解得$x = 90^\circ$。
設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為$n$，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：$(n - 2)×180^\circ = n×90^\circ$，
即$180n - 360 = 90n$，
$180n - 90n = 360$，
$90n = 360$，
解得$n = 4$。
故該正多邊形是正方形。

【答案】：
半徑答案處填$2\sqrt{3}$，面積答案處填$9\sqrt{3}$（按照題目填空順序，對應兩個空依次在答案框填 $2\sqrt{3}$，$9\sqrt{3}$ ）

【解析】：
1. 求外接圓半徑：
正三角形的邊長為$a = 6cm$，其外接圓半徑$R$的公式為$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$（正三角形外接圓半徑公式，可通過將正三角形分為六個直角三角形，利用$30^{\circ}$所對直角邊與斜邊關(guān)系推導得出），也可根據(jù)正三角形外接圓半徑$R = \frac{a}{2\sin A}$（$A$為正多邊形內(nèi)角，正三角形內(nèi)角$A = 60^{\circ}$），$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$R=\frac{6}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}cm$。
2. 求面積：
正三角形面積公式為$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$，把$a = 6cm$代入公式，得$S=\frac{\sqrt{3}}{4}×6^{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}×36 = 9\sqrt{3}cm^{2}$。

【答案】：
162

【解析】：
正方形ABFG的內(nèi)角為90°，故∠BFG=90°；正五邊形BCDEF的內(nèi)角為(5-2)×180°/5=108°，故∠EFB=108°。由于正方形與正五邊形拼接于邊BF，點F處∠BFG與∠EFB分別位于BF兩側(cè)，因此∠GFE=360°-∠BFG-∠EFB=360°-90°-108°=162°。

【答案】：
4

【解析】：
正$n$邊形的每個內(nèi)角為$120^\circ$，由正多邊形內(nèi)角和公式：
內(nèi)角 $= \frac{(n-2) × 180^\circ}{n} = 120^\circ$。
解方程：
$\frac{(n-2) × 180}{n} = 120$，
$180n - 360 = 120n$，
$60n = 360$，
$n = 6$。
所以多邊形為正六邊形，邊長為4，正六邊形可以分解為6個全等的等邊三角形，每個邊長為4，因此外接圓的半徑等于等邊三角形的邊長，即4。

【答案】：
4:1

【解析】：
正六邊形ABCDEF與正六邊形A'B'C'D'E'F'相似，相似比為10:5=2:1。相似多邊形面積比等于相似比的平方，故S?:S?=22:12=4:1。

【答案】：
a=√3 R；P=3√3 R；S=3√3 R2/4；r=R/2。

【解析】：
連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，垂足為D，則OD=r，BD=DC=a/2，OB=OC=R。
在Rt△OBD中，∠OBD=30°（正三角形內(nèi)角60°，OB平分∠ABC），OB=R。
1. 邊長a：
cos30°=BD/OB=(a/2)/R，a/2=R·cos30°=R·(√3/2)，∴a=√3 R。
2. 圓心O到BC距離r：
sin30°=OD/OB=r/R，r=R·sin30°=R·(1/2)，∴r=R/2。
3. 周長P：
P=3a=3·√3 R=3√3 R。
4. 面積S：
S=(√3/4)a2=(√3/4)(√3 R)2=(√3/4)(3R2)=3√3 R2/4。

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区

第52頁