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第43頁(yè)

信息發(fā)布者：
直線與圓有相離、相切、相交三種位置關(guān)系。示意圖如下：
相離：直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，例如直線 $ l $ 和圓 $ O ，$圓心 $ O $ 到直線 $ l $ 的距離 $ d $ 大于圓的半徑 $ r 。$
相切：直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，例如直線 $ m $ 和圓 $ O ，$圓心 $ O $ 到直線 $ m $ 的距離 $ d $ 等于圓的半徑 $ r ，$這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，例如直線 $ n $ 和圓 $ O ，$圓心 $ O $ 到直線 $ n $ 的距離 $ d $ 小于圓的半徑 $ r ，$這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)。
相離（0個(gè)）、相切（1個(gè)）、相交（2個(gè)）。
直線與圓相交，圓心到直線的距離小于半徑；直線與圓相切，圓心到直線的距離等于
；與圓相離，圓心到直線的距離大于半徑
直線與圓的位置關(guān)系的判斷可以轉(zhuǎn)化為判斷圓心到直線所作垂線的垂足與圓位置關(guān)系
相離
$0\leq d \lt 3cm$
2
D
【答案】：
2. 直線與圓有相離、相切、相交三種位置關(guān)系，示意圖略（按上述描述繪制）。3. 相離（0個(gè)）、相切（1個(gè)）、相交（2個(gè)）。

【解析】：
2. 直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、相交。示意圖如下（文字描述）：相離時(shí)直線與圓無(wú)交點(diǎn)；相切時(shí)直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)；相交時(shí)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。
3. 相離時(shí)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；相切時(shí)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；相交時(shí)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。
【答案】：
1. 無(wú)（非選擇題）
2. 無(wú)（非選擇題）

【解析】：
1. 在直線與圓的位置關(guān)系中：
當(dāng)直線與圓相交時(shí)，圓心到直線的距離$d$小于圓的半徑$r$，即$d\lt r$；
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離$d$等于圓的半徑$r$，即$d = r$；
當(dāng)直線與圓相離時(shí)，圓心到直線的距離$d$大于圓的半徑$r$，即$d\gt r$。
2. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為$r$，圓心到點(diǎn)的距離為$d$，當(dāng)$d\lt r$時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)$d = r$時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)$d\gt r$時(shí)，點(diǎn)在圓外。
聯(lián)系：直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系都是通過(guò)比較距離（圓心到直線的距離、圓心到點(diǎn)的距離）與圓的半徑的大小來(lái)判斷的。
區(qū)別：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系研究的是一個(gè)點(diǎn)與圓的位置情況，而直線與圓的位置關(guān)系研究的是一條直線與圓的位置情況；判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只需比較圓心到點(diǎn)的距離與半徑大小，判斷直線與圓的位置關(guān)系是比較圓心到直線的距離與半徑大小。
【答案】：
相離（題目要求這里若以選項(xiàng)形式應(yīng)假設(shè)相關(guān)選項(xiàng)設(shè)置，按要求這里填位置關(guān)系結(jié)論表述對(duì)應(yīng)的可能選項(xiàng)形式，假設(shè)相離對(duì)應(yīng)選項(xiàng)D等（具體選項(xiàng)標(biāo)識(shí)不影響本質(zhì)，按規(guī)則只填標(biāo)識(shí)），本題按規(guī)則填相離這種結(jié)論性表述對(duì)應(yīng)答案形式要求下，由于不是選擇具體選項(xiàng)內(nèi)容，按規(guī)則直接陳述結(jié)論對(duì)應(yīng)答案為“相離” ，若在選擇題場(chǎng)景下對(duì)應(yīng)一個(gè)選項(xiàng)標(biāo)識(shí)）。按題目最終要求這里填“相離”。

【解析】：
根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判定方法，若圓心到直線的距離$d$大于圓的半徑$r$，則直線與圓相離；若等于半徑，則相切；若小于半徑，則相交。
已知圓$\odot O$的半徑$r = 5\mathrm{cm}$，圓心$O$到直線$l$的距離$d = 6\mathrm{cm}$。
因?yàn)?d=6\mathrm{cm}\gt r = 5\mathrm{cm}$，所以直線$l$與$\odot O$的位置關(guān)系是相離。
【答案】：
$0\leq d \lt 3cm$（填具體范圍，按照題目要求此處若為填空題直接填$0\leq d \lt 3cm$相關(guān)形式）。

【解析】：
直線與圓相交時(shí)，圓心到直線的距離必須小于圓的半徑。
已知圓的半徑為3cm，所以圓心到直線的距離$d$必須滿足$d\lt 3cm$，同時(shí)距離是非負(fù)的，即$d \geq 0$，綜合得出$0\leq d\lt 3cm$，
所以圓心$O$到直線$l$的距離$d$的取值范圍是$0\leq d\lt 3cm$。
【答案】：
2

【解析】：
過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA。
∵AB=8cm，∴AC=4cm。
∵OA=5cm，∴OC=√(OA2-AC2)=√(52-42)=3cm。
當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，圓心O到直線l的距離為半徑5cm，
∴需向下平移5-3=2cm。
【答案】：
D

【解析】：
已知圓$O$半徑$r = 2$，直線$l$上一點(diǎn)$P$滿足$PO=2$。圓心$O$到直線$l$的距離$d$是圓心到直線的垂線段長(zhǎng)度，根據(jù)垂線段最短，$d\leq PO = 2$。當(dāng)$d = 2$時(shí)，直線$l$與圓相切；當(dāng)$d＜2$時(shí)，直線$l$與圓相交。故直線$l$與$\odot O$的位置關(guān)系是相切或相交。
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