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第18頁

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設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為$x$m，則另一個(gè)正方形的邊長為$\frac{64 - 4x}{4}=(16 - x)$m。
根據(jù)題意，兩個(gè)正方形的面積之和為$160m^2，$可列出方程：
$x^2 + (16 - x)^2 = 160$
展開并整理得：
$x^2 + 256 - 32x + x^2 = 160$
$2x^2 - 32x + 96 = 0$
$x^2 - 16x + 48 = 0$
因式分解得：
$(x - 4)(x - 12) = 0$
解得：
$x_1 = 12，$$x_2 = 4$
當(dāng)$x = 12$時(shí)，另一個(gè)正方形的邊長為$16 - 12 = 4$m；
當(dāng)$x = 4$時(shí)，另一個(gè)正方形的邊長為$16 - 4 = 12$m。
答：這兩個(gè)正方形的邊長分別為$12$m和$4$m。
解：設(shè)平均每月交易量增長的百分率是$x。$
2月份交易量為$5000t，$3月份交易量為$5000(1 + x)t，$4月份交易量為$5000(1 + x)^2t。$
依題意，得$5000(1 + x)^2 = 7200，$
方程兩邊同時(shí)除以$5000$：$(1 + x)^2 = 1.44，$
開平方：$1 + x = \pm1.2，$
解得$x_1 = 0.2 = 20\%，$$x_2 = -2.2$（不合題意，舍去）。
答：平均每月交易量增長的百分率是$20\%。$
解;設(shè)鏡子的寬為$ x \, m ，$則長為$ 2x \, m 。$
$ 1. 計(jì)算各部分費(fèi)用： $
鏡面玻璃面積：$ 2x \cdot x = 2x^2 \, m^2 ，$費(fèi)用：$ 120 \times 2x^2 = 240x^2 \, 元 ；$
邊框周長：$ 2(2x + x) = 6x \, m ，$費(fèi)用：$ 30 \times 6x = 180x \, 元 ；$
$ 加工費(fèi)：45元。 $
$ 2. 列方程： $
總費(fèi)用為195元，得$ 240x^2 + 180x + 45 = 195 。$
$ 3. 化簡方程： $
移項(xiàng)并化簡：$ 240x^2 + 180x - 150 = 0 ，$兩邊同除以30：$ 8x^2 + 6x - 5 = 0 。$
$ 4. 解方程： $
用求根公式$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ，$其中$ a = 8 ，$$ b = 6 ，$$ c = -5 。$
判別式$ \Delta = 6^2 - 4 \times 8 \times (-5) = 36 + 160 = 196 ，$$ \sqrt{\Delta} = 14 。$
$ x = \frac{-6 \pm 14}{16} ，$解得$ x_1 = 0.5 ，$$ x_2 = -1.25 $（舍去，寬度不能為負(fù)）。
$ 5. 結(jié)論： $
寬$ x = 0.5 \, m ，$長$ 2x = 1 \, m 。$
答：這面鏡子的長為$ 1 \, m ，$寬為$ 0.5 \, m 。$
上月利潤
(1+月利潤增長百分率)
8月份利潤=3600
$2500(1 + x)$
$2500(1 + x)^{2}$
$解：設(shè)平均每月利潤的增長率為x，$
$根據(jù)題意，得2500(1 + x)^{2}$
$解得x_{1} = 0.2 = 20\%，x_{2} = - 2.2（舍去）。$
$答：平均每月利潤的增長率為20\%。$
200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000.


【答案】：
5

【解析】：
設(shè)人行道寬度為$x$米。
矩形綠地面積為$70×50 = 3500m^2$，
含人行道的大矩形長為$(70 + 2x)$米，寬為$(50 + 2x)$米，其面積為$(70 + 2x)(50 + 2x)m^2$。
根據(jù)人行道面積為$1300m^2$，可列方程$(70 + 2x)(50 + 2x)-3500 = 1300$。
展開方程得$3500+140x+100x + 4x^{2}-3500 = 1300$，
即$4x^{2}+240x - 1300 = 0$，
化簡為$x^{2}+60x - 325 = 0$。
因式分解得$(x + 65)(x - 5)=0$，
解得$x_1 = 5$，$x_2=-65$（舍去）。
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