【答案】:
(1)A
(2)D
【解析】:
(1)
A. 方程 $x^2 + 9 = 0$,移項得 $x^2 = -9$。由于平方數(shù)不能為負數(shù),該方程無解。
B. 方程 $-2x^2 = 0$,化簡為 $x^2 = 0$,解得 $x = 0$,該方程有解。
C. 方程 $x^2 - 3 = 0$,移項得 $x^2 = 3$,解得 $x = \pm \sqrt{3}$,該方程有解。
D. 方程 $(x - 2)^2 = 0$,解得 $x = 2$,該方程有解。
綜上,只有A選項方程無解。
(2)
A. 對于方程 $x^2 = -2$,由于平方數(shù)不能為負數(shù),該方程無實數(shù) ,所以A選項錯誤。
B. 對于方程 $(x - 2)^2 = 4$,開方得 $x - 2 = \pm 2$,解得 $x = 4$ 或 $x = 0$,B選項只給出了一個解,所以B選項錯誤。
C. 對于方程 $4(x - 1)^2 = 9$,先化簡為 $(x - 1)^2 = \frac{9}{4}$,開方得 $x - 1 = \pm \frac{3}{2}$,解得$x =\frac{5}{2}或x = -\frac{1}{2}$,C選項計算錯誤。
D. 對于方程 $4(x + 3)^2 = 25$,先化簡為 $(x +3)^2 = \frac{25}{4}$,開方得 $x + 3 = \pm \frac{5}{2}$,解得 $x = -\frac{1}{2}$ 或 $x = -\frac{11}{2}$,D選項正確。