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第111頁

信息發(fā)布者：
$5x^2 + 8x - 2 = 0$
5
8
-2
-2
$-\frac{2}{3}$或$1$
2
√2
1
$\frac 12$
$\frac{4}{3}$
$x + 6 = -\sqrt{5}$
$x^2 - x = 0$
6
10%
133.1
9
C
B
B
【解析】：
本題是一個一元二次方程的求解問題，需要利用平方根的定義來求解。
首先，我們有方程 $(1-x)^2 = 2$。
對方程兩邊同時開平方，得到 $1-x = \pm \sqrt{2}$。
這里需要注意，開平方后會有正負兩個解，因此需要用 $\pm$ 來表示。
接下來，我們分別解出 $x$ 的兩個值。
對于 $1-x = \sqrt{2}$，解得 $x = 1 - \sqrt{2}$。
對于 $1-x = -\sqrt{2}$，解得 $x = 1 + \sqrt{2}$。
綜合以上步驟，我們得出方程的解為 $x_1 = 1 - \sqrt{2}$，$x_2 = 1 + \sqrt{2}$。
最后，我們需要根據(jù)選項來判斷正確答案。
對比選項，我們發(fā)現(xiàn)只有選項C：$1-\sqrt{2}、1+\sqrt{2}$ 與我們求得的解一致。
所以正確答案是C。
【答案】：
C
解：$x^2 + 8x + 7 = 0$
$x^2 + 8x = -7$
$x^2 + 8x + 16 = -7 + 16$
$(x + 4)^2 = 9$
B
【解析】：
本題主要考察一元二次方程的根的判別式。對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，其根的判別式為$\Delta = b^2 - 4ac$。
(1) 首先，我們將方程$x^2-4x+4= 0$化為標準形式，可以確定$a = 1, b = -4, c = 4$。
(2) 然后，我們計算判別式$\Delta$：
$\Delta = (-4)^2 - 4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0$
(3) 根據(jù)判別式的值，我們可以判斷方程的根的情況：
當$\Delta ＞ 0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
當$\Delta = 0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
當$\Delta ＜ 0$時，方程沒有實數(shù)根。
由于在本題中，$\Delta = 0$，所以方程有兩個相等的實數(shù)根。
【答案】：
B
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