【答案】：
$(1)$ 計算農(nóng)民購買一臺$A$、$B$型號的電視機各需多少元
- **計算購買一臺$A$型號電視機所需金額：
已知$A$型號電視機售價為$2400$元/臺，農(nóng)民可獲得$20\%$的政府補貼。
那么農(nóng)民購買一臺$A$型號電視機所需金額為$2400×(1 - 20\%)=2400×0.8 = 1920$（元）。
- **計算購買一臺$B$型號電視機所需金額：
已知$B$型號電視機售價為$2000$元/臺，農(nóng)民可獲得$20\%$的政府補貼。
那么農(nóng)民購買一臺$B$型號電視機所需金額為$2000×(1 - 20\%)=2000×0.8 = 1600$（元）。
$(2)$ 判斷哪種型號的電視機銷量較穩(wěn)定
- **計算$A$型號電視機銷量的平均數(shù)$\overline{x}_{A}$：
根據(jù)平均數(shù)公式$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$（其中$n = 5$，$x_{1}=19$，$x_{2}=18$，$x_{3}=20$，$x_{4}=22$，$x_{5}=21$）。
$\overline{x}_{A}=\frac{19 + 18 + 20 + 22 + 21}{5}=\frac{100}{5}=20$（臺）。
- **計算$A$型號電視機銷量的方差$s_{A}^{2}$：
根據(jù)方差公式$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]$。
$s_{A}^{2}=\frac{1}{5}[(19 - 20)^{2}+(18 - 20)^{2}+(20 - 20)^{2}+(22 - 20)^{2}+(21 - 20)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[(-1)^{2}+(-2)^{2}+0^{2}+2^{2}+1^{2}]=\frac{1}{5}(1 + 4+0 + 4 + 1)=\frac{10}{5}=2$。
- **計算$B$型號電視機銷量的平均數(shù)$\overline{x}_{B}$：
由折線圖可知$B$型號電視機$5$周銷量分別為$16$，$17$，$20$，$23$，$24$。
根據(jù)平均數(shù)公式$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$（其中$n = 5$，$x_{1}=16$，$x_{2}=17$，$x_{3}=20$，$x_{4}=23$，$x_{5}=24$）。
$\overline{x}_{B}=\frac{16 + 17 + 20 + 23 + 24}{5}=\frac{100}{5}=20$（臺）。
- **計算$B$型號電視機銷量的方差$s_{B}^{2}$：
根據(jù)方差公式$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]$。
$s_{B}^{2}=\frac{1}{5}[(16 - 20)^{2}+(17 - 20)^{2}+(20 - 20)^{2}+(23 - 20)^{2}+(24 - 20)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[(-4)^{2}+(-3)^{2}+0^{2}+3^{2}+4^{2}]=\frac{1}{5}(16 + 9+0 + 9 + 16)=\frac{50}{5}=10$。
因為方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，$s_{A}^{2}=2$，$s_{B}^{2}=10$，$s_{A}^{2}＜s_{B}^{2}$。
所以$A$型號的電視機銷量較穩(wěn)定。
綜上，答案為：$(1)$ 農(nóng)民購買一臺$A$型號電視機需$\boldsymbol{1920}$元，購買一臺$B$型號電視機需$\boldsymbol{1600}$元；$(2)$ $\boldsymbol{A}$型號。

【解析】：
由于題目信息不完整，無法確定具體問題要求，故無法給出完整作答。1