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證明：連接OD，
因為D為AC中點，O為AB中點，
所以OD為△ABC的中位線，
所以OD//BC（三角形的中位線平行于第三邊），
因為DE⊥BC，OD//BC，
所以DE⊥OD（兩平行線中的一條垂直于第三條直線，另一條也垂直于第三條直線），
又因為OD是⊙O的半徑，
所以DE為⊙O的切線。
解：連接OD
因為D為AC中點，O為AB中點
所以OD為△ABC的中位線
所以OD//BC (三角形的中位線平行于第三邊)
因為DE⊥BC ，OD//BC
所以DE⊥OD (兩平行線中的一條垂直第三條直線
另一條也垂直于第三條直線)
所以DE為⊙O的切線.
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