解：BD=CD。
$ \because AD$為圓內(nèi)接三角形$\triangle ABC$的外角$\angle EAC$的平分線，
$ \therefore \angle EAD=\angle DAC，$
$ \because $四邊形ABCD內(nèi)接于圓，
$ \therefore \angle EAD=\angle DCB，$
$ \because \angle DAC=\angle DBC，$
$ \therefore \angle DBC=\angle DCB，$
$ \therefore BD=CD.$
