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A
解:$2y^{2}=8$
$y^{2}=4$
$y_{1}=2,$$y_{2}=-2$
解:$\frac{1}{2}x^{2}-3=0$
$\frac{1}{2}x^{2}=3$
$x^{2}=6$
$x_{1}=\sqrt{6},$$x_{2}=-\sqrt{6}$
解:$\frac{1}{4}(x + 1)^{2}=25$
$(x + 1)^{2}=100$
$x + 1=\pm10$
$x_{1}=9,$$x_{2}=-11$
解:$9(x - 1)^{2}-4=0$
$9(x - 1)^{2}=4$
$(x - 1)^{2}=\frac{4}{9}$
$x - 1=\pm\frac{2}{3}$
$x_{1}=\frac{5}{3},$$x_{2}=\frac{1}{3}$
解:$(x + 1)(x - 1) = 3$
$x^2 - 1 = 3$
$x^2 = 4$
$x = \pm 2$
所以$x_1 = 2,$$x_2 = -2$
解:$(2x - 1)^2 = x^2$
$2x - 1 = \pm x$
當$2x - 1 = x$時,$x = 1$
當$2x - 1 = -x$時,$3x = 1,$$x = \frac{1}{3}$
所以$x_1 = 1,$$x_2 = \frac{1}{3}$
解:$\left(\frac{1}{2}x - 3\right)^2 = 0$
$\frac{1}{2}x - 3 = 0$
$\frac{1}{2}x = 3$
$x = 6$
所以$x_1 = x_2 = 6$
解:$2(y + 1)^2 + 8 = 0$
$2(y + 1)^2 = -8$
$(y + 1)^2 = -4$
因為任何實數(shù)的平方都大于等于0,所以方程無實數(shù)根
解:當$n\lt 0$時,方程無實數(shù)根;
當$n \geqslant 0$時,
對等式兩邊開平方,得$x+m=\pm\sqrt{n},$
解得$x_1=-m+\sqrt{n},$$x_2=-m-\sqrt{n}。$
解:解方程$(x - 5)^2 - 4 = 0,$
移項得$(x - 5)^2 = 4,$
開平方得$x - 5 = \pm 2,$
即$x - 5 = 2$或$x - 5 = -2,$
解得$x = 7$或$x = 3。$
已知三角形兩邊長分別為$3$和$6,$設(shè)第三邊長為$x。$
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
當$x = 3$時,$3 + 3 = 6,$不滿足三角形三邊關(guān)系(兩邊之和應大于第三邊),所以舍去。
當$x = 7$時,$3 + 6 > 7,$$6 + 7 > 3,$$3 + 7 > 6,$且$7 - 6 < 3,$$7 - 3 < 6,$$6 - 3 < 7,$滿足三角形三邊關(guān)系。
故三角形的三邊長為$3,$$6,$$7,$
則三角形的周長為$3 + 6 + 7 = 16。$