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35

20

2

10

 解：$4(x+3)^2 - 16 = 0$

 $4(x+3)^2 = 16$

 $(x+3)^2 = 4$

 $x+3 = \pm 2$

 $x+3 = 2$ 或 $x+3 = -2$

 $x_1 = -1，$$x_2 = -5$

 解：$(x+3)^2 = 5(x+3)$

 $(x+3)^2 - 5(x+3) = 0$

 $(x+3)(x+3 - 5) = 0$

 $x+3 = 0$ 或 $x+3 - 5 = 0$

 $x_1 = -3，$$x_2 = 2$

$\frac{9\pi}{2}+4\sqrt{2}$

【答案】：
35

【解析】：
連接OC。
∵PC切半圓O于點C，
∴OC⊥PC，∠OCP=90°。
∵∠CPA=20°，
∴∠COP=90°-20°=70°。
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA。
∵∠COP=∠A+∠OCA=2∠A，
∴∠A=70°÷2=35°。
35

【答案】：
20

【解析】：
設圓錐的母線長為$ l $。
圓錐底面周長為$ 10\pi $，側(cè)面展開圖扇形的弧長等于底面周長，即弧長$ = 10\pi $。
扇形圓心角為$ 90^\circ $，根據(jù)扇形弧長公式$ \frac{n\pi l}{180} $（$ n $為圓心角度數(shù)），可得：
$ \frac{90\pi l}{180} = 10\pi $
化簡得：$ \frac{\pi l}{2} = 10\pi $
兩邊同時除以$ \pi $：$ \frac{l}{2} = 10 $
解得：$ l = 20 $
20

【答案】：
2

【解析】：
$\because$ 數(shù)據(jù)3,a,4,6,7的平均數(shù)是5，$\therefore \frac{3+a+4+6+7}{5}=5$，解得$a=5$。
方差$s^2=\frac{1}{5}[(3-5)^2+(5-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(7-5)^2]=\frac{1}{5}[(-2)^2+0^2+(-1)^2+1^2+2^2]=\frac{1}{5}(4+0+1+1+4)=2$。
2

【答案】：
10

【解析】：
設球的半徑為$r$cm。
球的最高點到玻璃瓶底面距離為36cm，瓶高$AB=20$cm，故球心到瓶頂$A$的距離為$(36 - 20 - r)=(16 - r)$cm。
玻璃瓶底面直徑$BC=16$cm，半徑為8cm，即球心到圓柱底面圓心的水平距離為8cm。
由勾股定理得：$r^2 = 8^2 + (16 - r)^2$。
展開得：$r^2 = 64 + 256 - 32r + r^2$。
化簡得：$32r = 320$，解得$r = 10$。
10

$\frac {9π}{2}+4\sqrt{2}$

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