解：（1）列表如下：
|甲口袋\乙口袋|2|3|4|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|1|(1,2)|(1,3)|(1,4)|
|2|(2,2)|(2,3)|(2,4)|
|3|(3,2)|(3,3)|(3,4)|
|4|(4,2)|(4,3)|(4,4)|
由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，分別為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)。
（2）解方程$x^2 - 5x + 6 = 0，$因式分解得$(x - 2)(x - 3)=0，$解得$x_1 = 2，$$x_2 = 3。$
小敏獲勝的條件是$m$、$n$都是方程的解，即$m$、$n$的值為2或3。從列表中找出滿足條件的結(jié)果：(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，共4種，所以$P(\text{小敏獲勝})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}。$
小明獲勝的條件是$m$、$n$都不是方程的解，方程的解為2和3，所以$m$、$n$的值不能為2或3。甲口袋中不是方程解的數(shù)字為1、4，乙口袋中不是方程解的數(shù)字為4。滿足條件的結(jié)果為(1,4)，(4,4)，共2種，所以$P(\text{小明獲勝})=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$
因為$\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}，$所以小敏獲勝的概率大。
答：小敏獲勝的概率大。
