【答案】:
B
【解析】:
連接OD,設(shè)⊙O的半徑為$r$,OH的長(zhǎng)為$x$。
因?yàn)锳B是直徑,CD垂直AB于H,CD=2√2,所以CH=HD=√2。
在Rt△OHD中,$OD^2=OH^2+HD^2$,即$r^2=x^2+(\sqrt{2})^2$,$r^2=x^2 + 2$。
在Rt△BHD中,BH=OB - OH = $r - x$,BD=√3,所以$(r - x)^2 + (\sqrt{2})^2=(\sqrt{3})^2$,即$(r - x)^2 + 2 = 3$,$(r - x)^2=1$,$r - x = 1$($r > x$),$x = r - 1$。
將$x = r - 1$代入$r^2=x^2 + 2$,得$r^2=(r - 1)^2 + 2$,$r^2=r^2 - 2r + 1 + 2$,$2r=3$,$r=\frac{3}{2}$。
AB=2r=3。
B