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第128頁(yè)

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 解：設(shè)$AB = x，$矩形$ABCD$的面積為$252\,\text{m}^2，$則$AD=\frac{252}{x}。$

 因?yàn)槿龎K矩形區(qū)域面積相等，觀察圖形可知區(qū)域②和區(qū)域③的寬相同，所以它們的長(zhǎng)相等，設(shè)區(qū)域②和區(qū)域③的長(zhǎng)為$a，$則區(qū)域①的長(zhǎng)為$2a，$因此$AD = 3a，$即$a=\frac{AD}{3}=\frac{84}{x}。$

 柵欄總長(zhǎng)為$80\,\text{m}，$由圖形可得柵欄長(zhǎng)度為$AB + AD + BC + 2a$（其中$2a$為區(qū)域②和③中間的分隔柵欄）。因?yàn)?AB = CD，$$AD = BC，$所以柵欄總長(zhǎng)可表示為$2AB + AD + 2a。$

 將$a=\frac{84}{x}$代入可得：$2x+\frac{252}{x}+2\times\frac{84}{x}=80，$化簡(jiǎn)得$2x+\frac{420}{x}=80，$兩邊同乘$x$得$2x^2 - 80x + 420 = 0，$即$x^2 - 40x + 210 = 0。$

 解得$x = 12$或$x = 28。$因?yàn)閲鷫﹂L(zhǎng)度為$18\,\text{m}，$即$AD=\frac{252}{x}\leq18，$當(dāng)$x = 28$時(shí)，$AD = 9；$當(dāng)$x = 12$時(shí)，$AD = 21$（超過(guò)圍墻長(zhǎng)度，舍去）。

 所以$AB$的長(zhǎng)度為$12\,\text{m}。$

$解：$

$(1)分兩種情況：$

$①當(dāng)0≤t≤ 2，點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖$

$14^2-\frac 12×4×t-\frac 12×(4-t)×2t-\frac 12×(4-2t)×4=11$

$解得， t_1=3(舍去)，t_2= -1(舍去)$

$②當(dāng)2\lt t≤4，點(diǎn)P在CD上時(shí)，如圖2$

$\frac 12×4× (8- 2t)= 11解得，t=\frac 54(舍去)$

$∴綜上所述，不存在符合條件的t值，使△PQD的面積為11\ \mathrm {cm}2$

$(2)存在$

$∵點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)$

$∴0≤t≤2$

$∵△PQD是以PD為一腰的等腰三角形$

$∴PD=QD或PD=PQ$

$①PD=QD$

$(4-2t)^2+4^2=t^2+4^2$

$解得， t_1=\frac 43，t_2=4(舍去)$

$②PD=PQ$

$(4 -2t)^2+4^2=(2t)^2+(4-t)^2$

$解得， t_1=4\sqrt {2}-4，$

$t_2=-4\sqrt {2}-4(舍去)$

$∴綜上所述， t=\frac 43或t=\sqrt {2}-4 $

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