【答案】：
解：①第 1 組平均數(shù)為： 0.5 .
當(dāng) m=n 時(shí)，
第 2 組平均數(shù)為:
$\frac {0 × m+1 × n}{m+n}=\frac {m}{2\ \mathrm {m}}=0.5\ $
$.\therefore ①$正確.
$\text { ②當(dāng) } m\gt n \text { 時(shí), }\ $
$m+n\gt 2 n \text {, } \\frac {n}{m+n}\lt 0.5 .$
$\therefore $第 1 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第 2 組數(shù)據(jù)的平均 數(shù).
$\therefore ②$錯(cuò)誤.
③第 1 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
$\ \frac {0+1}{2}=0.5$
當(dāng) m＜n時(shí)若m+ n為奇數(shù)，
第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，
若m+ n為偶數(shù)，
第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，
$\therefore $當(dāng)$ m\lt n $時(shí), 第 2 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1 ,
$\therefore m\lt n$時(shí)，
第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的
中位數(shù).
$\therefore ③$正確.
④第1組數(shù)據(jù)的方差:
$\frac {3 ×(0-0.5)^2+3(1-0.5)^2}{6}=0.25 .$
第 2 組數(shù)據(jù)的方差:
$\frac {m(0-0.5)^2+n(1-0.5)^2}{m+n}=0.25\ $
$\therefore $當(dāng) m=n 時(shí)，
\ 第 2 組數(shù)據(jù)的方差等于第 1 組 數(shù)據(jù)的
方差.
$\therefore ④$錯(cuò)誤.
所以正確結(jié)論的序號(hào)為①，③.


【解析】：
①第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)：$\frac{0+0+0+1+1+1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。當(dāng)$m = n$時(shí)，第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)：$\frac{0× m + 1× n}{m + n}=\frac{n}{2n}=\frac{1}{2}$，兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等，①正確。
②當(dāng)$m ＞ n$時(shí)，第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)：$\frac{n}{m + n}$。因?yàn)?m ＞ n$，所以$m + n ＞ 2n$，$\frac{n}{m + n} ＜ \frac{n}{2n}=\frac{1}{2}$，即第二組數(shù)據(jù)平均數(shù)小于第一組數(shù)據(jù)平均數(shù)$\frac{1}{2}$，②錯(cuò)誤。
③第一組數(shù)據(jù)中位數(shù)：$\frac{0 + 1}{2}=\frac{1}{2}$。當(dāng)$m ＜ n$時(shí)，第二組數(shù)據(jù)共有$m + n$個(gè)數(shù)，若$m + n$為奇數(shù)，中位數(shù)是第$\frac{m + n + 1}{2}$個(gè)數(shù)，因?yàn)?m ＜ n$，$\frac{m + n + 1}{2} ＞ \frac{m + m + 1}{2}=m + \frac{1}{2}$，所以中位數(shù)為1；若$m + n$為偶數(shù)，中位數(shù)是第$\frac{m + n}{2}$和$\frac{m + n}{2}+1$個(gè)數(shù)的平均數(shù)，$\frac{m + n}{2} ＞ \frac{m + m}{2}=m$，所以兩個(gè)數(shù)均為1，中位數(shù)為1。綜上，第二組數(shù)據(jù)中位數(shù)為1，$\frac{1}{2} ＜ 1$，③正確。
④第一組數(shù)據(jù)方差：$\frac{1}{6}[3×(0 - \frac{1}{2})^2 + 3×(1 - \frac{1}{2})^2]=\frac{1}{6}[3×\frac{1}{4} + 3×\frac{1}{4}]=\frac{1}{6}×\frac{3}{2}=\frac{1}{4}$。當(dāng)$m = n$時(shí)，第二組數(shù)據(jù)方差：$\frac{1}{2m}[m×(0 - \frac{1}{2})^2 + m×(1 - \frac{1}{2})^2]=\frac{1}{2m}[m×\frac{1}{4} + m×\frac{1}{4}]=\frac{1}{4}$，兩組數(shù)據(jù)方差相等，④錯(cuò)誤。
正確結(jié)論的序號(hào)：①③

解：$(1)\overline{x}=\frac {1+3×2+6×3+5×4+5×5}{20}=3.5($分)
中間兩個(gè)數(shù)為3和4，$\frac {3+4}{2}=3.5($分)
不需要整改。
(2)3.55×21－3.5×20=4.55(分)
因此抽取的問卷所評(píng)的分?jǐn)?shù)為5分
此時(shí)中位數(shù)是第11位人員的評(píng)分，為4分
因此中位數(shù)發(fā)生變化。