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 解：設道路的寬度是$x$米。

 依題意得，試驗田的長為$(32 - 2x)$米，寬為$(20 - x)$米，

 則試驗田面積可表示為$(20 - x)(32 - 2x)$平方米。

 已知試驗田面積為$570\,\text{m}^2，$因此有：

 $(20 - x)(32 - 2x) = 570$

 展開并整理方程：

 $640 - 40x - 32x + 2x^2 = 570$

 $2x^2 - 72x + 70 = 0$

 化簡得：

 $x^2 - 36x + 35 = 0$

 因式分解：

 $(x - 1)(x - 35) = 0$

 解得$x = 1$或$x = 35。$

 由于道路寬度不可能超過耕地寬度（$x = 35$不合題意，舍去），

 故道路的寬是$1$米。

 答：道路的寬是$1$米。

64m2

36

7或-5

 解：設該花圃的一邊$AB$的長為$x\ \mathrm{m}，$則與$AB$相鄰的邊的長為$30 - 3x\ \mathrm{m}，$

 由題意得：$(30 - 3x)x = 63，$

 即：$x^2 - 10x + 21 = 0，$

 解得：$x_1 = 3，$$x_2 = 7。$

 當$x = 3\ \mathrm{m}$時，平行于墻的一邊長為：$30 - 3x = 21\ \mathrm{m} ＞ 10\ \mathrm{m}，$不合題意舍去。

 當$x = 7\ \mathrm{m}$時，平行于墻的一邊長為：$30 - 3x = 9\ \mathrm{m} ＜ 10\ \mathrm{m}，$符合題意。

 所以，$AB$的長是$7\ \mathrm{m}。$

【答案】：
解：設道路的寬度是x米.
依題意得
(20-x)(32-2x)=570
解得x=1或x=35(不合題意，舍去)
答：道路的寬是1米.

【解析】：
設道路的寬為$x\ m$。
根據(jù)題意，橫向道路面積為$32x\ m^2$，縱向道路面積為$2×20x\ m^2$，重疊部分面積為$2x^2\ m^2$，耕地總面積為$32×20 = 640\ m^2$，試驗田面積為$570\ m^2$，則可列方程：
$640-(32x + 2×20x - 2x^2)=570$
化簡得：
$2x^2 - 72x + 70 = 0$
$x^2 - 36x + 35 = 0$
因式分解：
$(x - 1)(x - 35)=0$
解得$x_1 = 1$，$x_2 = 35$（因$35＞20$，不合題意，舍去）。
道路的寬為$1\ m$。

【答案】：
64m2

【解析】：
設原來正方形木板的邊長為$x\ m$。
鋸掉$2\ m$寬的長方形木條后，剩下的長方形的長為$x\ m$，寬為$(x - 2)\ m$。
根據(jù)剩下的面積是$48\ m^2$，可得方程：$x(x - 2) = 48$
展開方程：$x^2 - 2x - 48 = 0$
因式分解：$(x - 8)(x + 6) = 0$
解得：$x_1 = 8$，$x_2 = -6$（邊長不能為負，舍去）
原來正方形木板的面積為：$x^2 = 8^2 = 64\ m^2$
64 m2

【答案】：
36

【解析】：
設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為$x$，則個位數(shù)字為$9 - x$。
這個兩位數(shù)可表示為$10x + (9 - x) = 9x + 9$。
根據(jù)題意，得$x(9 - x) = \frac{1}{2}(9x + 9)$。
整理方程，得$2x(9 - x) = 9x + 9$，即$18x - 2x^2 = 9x + 9$，移項化簡為$2x^2 - 9x + 9 = 0$。
因式分解，得$(2x - 3)(x - 3) = 0$，解得$x_1 = 3$，$x_2 = \frac{3}{2}$（不合題意，舍去）。
當$x = 3$時，個位數(shù)字為$9 - 3 = 6$，所以這個兩位數(shù)是$36$。
36

【答案】：
7或-5

【解析】：
設這個數(shù)為$x$。
根據(jù)題意，得$x^{2}-2x=35$
整理，得$x^{2}-2x-35=0$
因式分解，得$(x-7)(x+5)=0$
解得$x_{1}=7$，$x_{2}=-5$
7或-5

【答案】：
解：設該花圃的一邊AB的長為xm，則與AB相鄰的邊的
長為$30-3x\ \mathrm {m}，$
由題意得：(30-3x)x=63，
即：$x^2-10x+21=0，$
解得：$x_1=3，$$x_2=7$
當x=3m時，平行與墻的一邊長為：30-3x=21m＞10m，不合題意舍去.
當x=7m時，平行與墻的一邊長為：30-3x=9m＜10m，符合題意.
所以，AB的長是7m．

【解析】：
設花圃的寬$AB$為$x\ m$，則$BC=(30 - 3x)\ m$。
根據(jù)題意，得$x(30 - 3x)=63$，
整理，得$x^{2}-10x + 21=0$，
解得$x_{1}=3$，$x_{2}=7$。
當$x = 3$時，$BC=30-3×3=21\ m$，
$\because21＞10$，不符合題意，舍去；
當$x = 7$時，$BC=30-3×7=9\ m$，
$\because9＜10$，符合題意。
答：花圃的寬$AB$應為$7\ m$。

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