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$x_1=1+\sqrt {3}，$$x_2=1-\sqrt {3}$
$x_1=\frac a 2，$$x_2=-\frac a 2$
$ ±\sqrt2 $
$x_1=3，x_2=-7$
4
解：$2x^2 = \frac{1}{2}$
$x^2 = \frac{1}{4}$
$x_1 = \frac{1}{2}，$$x_2 = -\frac{1}{2}$
解：$-2x^2 = -22$
$x^2 = 11$
$x_1 = \sqrt{11}，$$x_2 = -\sqrt{11}$
解：$50 + t = \pm10$
$t_1 = -40，$$t_2 = -60$
解：$(y - 1)^2 = 9$
$y - 1 = \pm3$
$y_1 = -2，$$y_2 = 4$
解：$(1 + \frac{x}{100})^2 = 25$
$1 + \frac{x}{100} = \pm5$
$\frac{x}{100} = -1 \pm5$
$x_1 = 400，$$x_2 = -600$
解：$(y + 1)^2 = 256$
$y + 1 = \pm16$
$y_1 = -17，$$y_2 = 15$
解：$2(2y - 5) = \pm3(3y - 1)$
$4y - 10 = 9y - 3$或$4y - 10 = -9y + 3$
$y_1 = -\frac{7}{5}，$$y_2 = 1$
解：$(y - 3)^2 = 11$
$y - 3 = \pm\sqrt{11}$
$y_1 = 3 + \sqrt{11}，$$y_2 = 3 - \sqrt{11}$
$x_1=-4，x_2=-1$
【答案】：
$±\sqrt{2}$

【解析】：
因為$x + 1$與$x - 1$互為倒數(shù)，所以$(x + 1)(x - 1)=1$，展開得$x^2 - 1 = 1$，移項得$x^2=2$，解得$x = \pm\sqrt{2}$。
【答案】：
$ x_1=3，$$x_2=-7$

【解析】：
由題意得，$(x+2)☆5=(x+2)^{2}-5^{2}$，則方程為$(x+2)^{2}-25=0$，即$(x+2)^{2}=25$，開平方得$x+2=\pm5$，當$x+2=5$時，$x=3$；當$x+2=-5$時，$x=-7$，所以方程的解為$x_{1}=3$，$x_{2}=-7$。
【答案】：
4

【解析】：
方程可化為$x^{2}=\frac{a}$，則方程的兩個根互為相反數(shù)，即$(m + 1)+(2m - 4)=0$，解得$m = 1$。
兩個根分別為$m + 1=2$，$2m - 4=-2$。
將根代入方程$x^{2}=\frac{a}$，得$\frac{a}=2^{2}=4$。
$4$
【答案】：
$ x_1=-4，$$x_2=-1$

【解析】：
方程$a(x+m+2)^{2}+b=0$可化為$a[(x+2)+m]^{2}+b=0$。
因為方程$a(x+m)^{2}+b=0$的解為$x_{1}=-2$、$x_{2}=1$，所以$(x+2)+m$的值為$-2$或$1$，即$x+2=-2$或$x+2=1$。
解得$x_{1}=-4$，$x_{2}=-1$。
$x_{1}=-4,x_{2}=-1$
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