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6

16

35

8

24∶1

24

1∶6

$\frac{1}{6}$

7∶1

7

6∶7

$\frac{6}{7}$

2∶1

4∶1

√

×

$\frac{2}{3}$

$\frac{25}{8}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{5}{9}$

 $\frac{3}{5} \times \frac{10}{21} \div \frac{9}{14} = \frac{3}{5} \times \frac{10}{21} \times \frac{14}{9} = \frac{2}{7} \times \frac{14}{9} = \frac{4}{9}$

 $\frac{3}{4} \times \frac{1}{6} \div \frac{5}{24} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} \times \frac{24}{5} = \frac{1}{8} \times \frac{24}{5} = \frac{3}{5}$

 $\frac{7}{15} \div \frac{8}{25} \div \frac{5}{24} = \frac{7}{15} \times \frac{25}{8} \times \frac{24}{5} = 7$

 $24:72=(24\div24):(72\div24)=1:3，$比值為$\frac{1}{3}$

 $\frac{7}{2}:\frac{4}{3}=(\frac{7}{2}\times6):(\frac{4}{3}\times6)=21:8，$比值為$\frac{21}{8}$

【答案】：
6
16
35
8

【解析】：
本題可根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)來求解。
步驟一：將$2÷5$轉(zhuǎn)化為比的形式
根據(jù)除法與比的關(guān)系$a÷ b = a:b$（$b\neq0$），可得$2÷5 = 2:5$。
步驟二：求第一個(gè)空
設(shè)第一個(gè)空為$x$，則$x:15 = 2:5$，根據(jù)比的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，可得$5x = 15×2$，即$5x = 30$，解得$x = 6$。
步驟三：求第二個(gè)空
設(shè)第二個(gè)空為$y$，則$\frac{y}{40}=2÷5$，即$\frac{y}{40}=\frac{2}{5}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以相同的數(shù)（$0$除外），分?jǐn)?shù)大小不變，$40÷5 = 8$，所以$y = 2×8 = 16$。
步驟四：求第三個(gè)空
設(shè)第三個(gè)空為$z$，則$14:z = 2:5$，根據(jù)比的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，可得$2z = 14×5$，即$2z = 70$，解得$z = 35$。
步驟五：求第四個(gè)空
設(shè)第四個(gè)空為$w$，則$w:20 = 2:5$，根據(jù)比的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，可得$5w = 20×2$，即$5w = 40$，解得$w = 8$。

【答案】：
1∶6
$? \frac 16?$
7∶1
7
6∶7
$? \frac 67?$

【解析】：
本題可根據(jù)比的基本性質(zhì)求出最簡(jiǎn)整數(shù)比，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值。
步驟一：求糖和水質(zhì)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比與比值
已知糖的質(zhì)量是$20$克，水的質(zhì)量是$120$克，所以糖和水質(zhì)量比為$20:120$，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)$20$，可得$(20÷20):(120÷20)=1:6$。
比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，所以$20÷120=\frac{1}{6}$。
步驟二：求糖水和糖質(zhì)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比與比值
糖水質(zhì)量等于糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，即$20 + 120 = 140$克，那么糖水和糖質(zhì)量比為$140:20$，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)$20$，可得$(140÷20):(20÷20)=7:1$。
比值為$140÷20 = 7$。
步驟三：求水和糖水質(zhì)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比與比值
水質(zhì)量是$120$克，糖水質(zhì)量是$140$克，所以水和糖水質(zhì)量比為$120:140$，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)$20$，可得$(120÷20):(140÷20)=6:7$。
比值為$120÷140=\frac{6}{7}$。

【答案】：
2∶1
4∶1

【解析】：
設(shè)乙圓半徑為$ r $，則乙圓直徑為$ 2r $，甲圓半徑為$ 2r $。
甲圓周長(zhǎng)：$ 2\pi×2r = 4\pi r $，乙圓周長(zhǎng)：$ 2\pi r $，周長(zhǎng)比：$ 4\pi r : 2\pi r = 2:1 $。
甲圓面積：$ \pi×(2r)^2 = 4\pi r^2 $，乙圓面積：$ \pi r^2 $，面積比：$ 4\pi r^2 : \pi r^2 = 4:1 $。
2:1,4:1

【答案】：
√
√
√
×

【解析】：
1.一個(gè)數(shù)(0除外)除以$\frac{1}{5}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算法則，可以轉(zhuǎn)化為乘以5，所以此題正確。
2.1除以一個(gè)數(shù)(0除外)，得到的商確實(shí)是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，例如1除以2等于$\frac{1}{2}$，而$\frac{1}{2}$就是2的倒數(shù)，所以此題正確。
3.把$\frac{1}{5}$分米平均分成兩份，每份的長(zhǎng)度就是原來長(zhǎng)度的一半，即求$\frac{1}{5}$分米的$\frac{1}{2}$，所以此題正確。
4.一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，由于真分?jǐn)?shù)小于1，所以商實(shí)際上會(huì)大于這個(gè)數(shù)，例如2除以$\frac{1}{2}$等于4，4大于2，所以此題錯(cuò)誤。

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