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$\frac 75$

$ \frac{13}{8} $

$\frac{1}{4} $

$\frac 43$

$\frac 81$

$\frac 52$

1

0

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{13}{5}$

$2\frac{3}{5}$

×

√

 $\frac{8}{9}×\frac{3}{7}×\frac{7}{24}$

 $=\frac{8}{9}×(\frac{3}{7}×\frac{7}{24})$

 $=\frac{8}{9}×\frac{1}{8}$

 $=\frac{1}{9}$

 $\frac{4}{5}×\frac{7}{16}×\frac{20}{21}$

 $=\frac{4}{5}×(\frac{7}{16}×\frac{20}{21})$

 $=\frac{4}{5}×\frac{5}{12}$

 $=\frac{1}{3}$

 $\frac{14}{21}×\frac{25}{28}×\frac{4}{5}$

 $=\frac{2}{3}×\frac{25}{28}×\frac{4}{5}$

 $=\frac{2}{3}×(\frac{25}{28}×\frac{4}{5})$

 $=\frac{2}{3}×\frac{5}{7}$

 $=\frac{10}{21}$

 $\frac{2}{25} \times \frac{5}{16} = \frac{1}{40}$（噸）

 答：第二次用去$\frac{1}{40}$噸。

 最小的合數(shù)是4，其倒數(shù)為$\frac{1}{4}；$最小的兩位數(shù)是10，其倒數(shù)為$\frac{1}{10}。$它們的積為$\frac{1}{4} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{40}。$答：積是$\frac{1}{40}。$

$\frac{8}{5}$

$\frac{1}{a}$

2

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{7}$

＜1

＞1

=1

【答案】：
1
0

【解析】：
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1×1=1，所以1的倒數(shù)是1；0與任何數(shù)相乘都得0，不可能等于1，所以0沒有倒數(shù)。

【答案】：
$? \frac 12?$
$? \frac 56?$
$? \frac {13}5?$
$? 2\frac 35?$

【解析】：
$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{6}$；$\frac{13}{5}$；$2\frac{3}{5}$

【答案】：
×
√
√

【解析】：
1. 因為兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，不能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)，所以“$\frac{2}{5}$和$\frac{5}{2}$都是倒數(shù)”的說法錯誤。
2. 真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)，其值小于1。根據(jù)倒數(shù)的定義，真分數(shù)的倒數(shù)就是分子和分母顛倒位置，所以真分數(shù)的倒數(shù)分子大于分母，值大于1，此說法正確。
3. 分子是1的分數(shù)，其倒數(shù)就是分母變?yōu)榉肿?，分子變?yōu)榉帜福吹箶?shù)就是分母為1的分數(shù)，也就是整數(shù)，此說法正確。

【答案】：
$?\frac {8}{5}?$
$?\frac 1{a}?$
2
$?\frac 23?$
$?\frac 47?$

【解析】：
首先，我們來看第一個等式：$1 = \frac{5}{8} × ( )$，
根據(jù)倒數(shù)的定義，一個數(shù)與它的倒數(shù)的乘積等于1，所以我們需要找到$\frac{5}{8}$的倒數(shù)，即$\frac{8}{5}$。
接著，對于$( ) × a = 1$，
我們需要找到$a$的倒數(shù)，即$\frac{1}{a}$。
然后，對于$( ) × 0.5 = 1$，
我們需要找到0.5的倒數(shù)，即2，因為$2 × 0.5 = 1$。
接下來，$1 = ( ) + \frac{1}{3}$，
這是一個加法等式，我們需要找到一個數(shù)，與$\frac{1}{3}$相加等于1，這個數(shù)就是$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。
最后，對于$( ) × \frac{7}{4} = 1$，
我們需要找到$\frac{7}{4}$的倒數(shù)，即$\frac{4}{7}$。

【答案】：
＜1
＞1
=1

【解析】：
當$a$為大于$0$小于$1$的數(shù)時，其倒數(shù)大于$a$；當$a$大于$1$時，其倒數(shù)小于$a$；當$a = 1$時，其倒數(shù)等于$a$。

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