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解:因?yàn)樗蹮o蓋,所以需要計(jì)算長方體5個面的面積之和,即底面和4個側(cè)面的面積。
底面面積為長×寬:$4×3 = 12$(平方分米)。
側(cè)面包括兩個長×高的面和兩個寬×高的面,面積之和為:$2×(4×2 + 3×2)$
$= 2×(8 + 6)$
$= 2×14 = 28$(平方分米)。
總面積為底面面積加側(cè)面面積:$12 + 28 = 40$(平方分米)。
答:至少需要鐵皮40平方分米。
因?yàn)橄滤軟]有上下底面,所以只需求其側(cè)面積。
首先進(jìn)行單位換算:5分米=0.5米。
一根下水管的側(cè)面積為:橫截面周長×長度,即 $0.5×4×2$(平方米)。
則10根下水管所需鐵皮面積為:$0.5×4×2×10 = 40$(平方米)。
答:至少要用鐵皮40平方米。
解:長方體游泳池抹水泥部分包括底面和四壁,不包括頂面。
底面面積為長×寬:$50×30 = 1500$(平方米)。
前后兩個面的面積為長×高×2:$50×2×2 = 200$(平方米)。
左右兩個面的面積為寬×高×2:$30×2×2 = 120$(平方米)。
抹水泥總面積為底面面積加四壁面積:$1500 + 200 + 120 = 1820$(平方米)。
答:抹水泥部分的面積是1820平方米。
【答案】:
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【解析】:
將6分解因數(shù):6=1×1×6,6=1×2×3,共2種不同的形狀。第一種長方體長、寬、高為6厘米、1厘米、1厘米,表面積=(6×1+6×1+1×1)×2=26平方厘米;第二種為3厘米、2厘米、1厘米,表面積=(3×2+3×1+2×1)×2=22平方厘米。
【答案】:
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【解析】:
長方體或正方體有6個面,無蓋魚缸缺少一個頂面,所以求制作無蓋玻璃魚缸用多少玻璃,就是求5個面的總面積。
【答案】:
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【解析】:
每個小正方體表面積為25平方厘米,小正方體表面積公式為$6a^2$($a$為棱長),則$6a^2 = 25$,小正方體一個面的面積為$\frac{25}{6}$平方厘米。
8個小正方體擺成大正方體,大正方體棱長為小正方體棱長的2倍,大正方體每個面由$2×2 = 4$個小正方體的面組成,大正方體一個面的面積為$4×\frac{25}{6} = \frac{100}{6}$平方厘米。
大正方體表面積為$6×\frac{100}{6} = 100$平方厘米。
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【答案】:
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【解析】:
每個正方體表面積為12平方厘米,正方體表面積公式為$6a^2$,則$6a^2 = 12$,解得$a^2=2$,一個面面積為2平方厘米。
3個正方體拼成長方體,會減少4個正方形面(每拼接一次減少2個面,共拼接2次)。
3個正方體總表面積為$3×12 = 36$平方厘米,減少的面積為$4×2 = 8$平方厘米。
長方體表面積為$36 - 8 = 28$平方厘米。
C
【答案】:
C
【解析】:
設(shè)原正方體棱長為$a$,則原表面積為$6a^2$。棱長增加到原來的3倍后,新棱長為$3a$,新表面積為$6×(3a)^2 = 6×9a^2 = 54a^2$。$\frac{54a^2}{6a^2}=9$,故表面積增加到原來的9倍。
C
【答案】:
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【解析】:
要使長方體紙箱占地最少,需計(jì)算相交于同一頂點(diǎn)的三條棱中,兩個較小棱長的乘積。三條棱長度分別為8分米、6分米、4.5分米,較小的兩條棱是6分米和4.5分米。
$6 × 4.5 = 27$
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50×30+(50×2+30×2)×2=1820(平方米)
答:抹水泥部分的面積是1820平方米。
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