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 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為$y = kx + b(k \neq 0)。$

 ∵ 一次函數(shù)圖象過點(diǎn)$(1,2)$和$(4,-4)，$

 ∴ $\begin{cases} k + b = 2, \\ 4k + b = -4, \end{cases}$

 解得$\begin{cases} k = -2, \\ b = 4, \end{cases}$

 ∴ 一次函數(shù)表達(dá)式為$y = -2x + 4。$

 ∵ 函數(shù)圖象過點(diǎn)$(m, 3)，$

 ∴ $-2m + 4 = 3，$

 解得$m = \frac{1}{2}。$

 因?yàn)辄c(diǎn)$(3,1)$在直線$y = kx + b$上，所以將$x = 3，$$y = 1$代入$y = kx + b$中，可得$3k + b = 1，$解得$b=-3k + 1。$

 又因?yàn)楹瘮?shù)$y = kx + b$的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以一次函數(shù)的斜率$k＞0，$且在$y$軸上的截距$b＞0。$

 將$b=-3k + 1$代入$b＞0，$可得$-3k + 1＞0，$解這個(gè)不等式：

 $-3k＞-1，$兩邊同時(shí)除以$-3$（不等號(hào)方向改變），得$k＜\frac{1}{3}。$

 綜上，$k$的取值范圍為$0 ＜ k ＜ \frac{1}{3}。$

$\begin{cases} x = -2 \\ y = -4 \end{cases}$

$x \leqslant -2$

$解：(3)存在，E的坐標(biāo)為(-18,0)。$

【答案】：
-2

【解析】：
因?yàn)辄c(diǎn)$N(m,-6)$在$y = 3x$的圖象上，所以將$y=-6$代入$y = 3x$，得$-6=3m$，解得$m=-2$。
一次函數(shù)$y=kx - b$與$y = 3x$的圖象相交于點(diǎn)$N(-2,-6)$，所以關(guān)于$x$的方程$kx - b=3x$的解為$x=-2$。
$-2$

【答案】：
把(3,1)代入$y = kx + b$得$3k + b = 1$,$b = -3k + 1$,函數(shù)$y = kx + b$的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,所以$k ＞ 0$,$b ＞ 0$,即$-3k + 1 ＞ 0$,所以k的取值范圍為$0 ＜ k ＜ \frac{1}{3}$

【解析】：
解：把點(diǎn)$(3,1)$代入$y = kx + b$，得$3k + b = 1$，則$b = -3k + 1$。
因?yàn)楹瘮?shù)$y = kx + b$的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以$k ＞ 0$且$b ＞ 0$。
即$-3k + 1 ＞ 0$，解得$k ＜ \frac{1}{3}$。
綜上，$k$的取值范圍為$0 ＜ k ＜ \frac{1}{3}$。

(1) $\begin{cases} x = -2 \\ y = -4 \end{cases}$
(2) $x \leqslant -2$
(3) 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,0)或(-18,0)

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