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第109頁

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D
C
B
B
D
-4≤y≤8
$\frac{2}{3} \leqslant m ＜ 1$
(1,0)
(0,-6)
【答案】：
D

【解析】：
當點P在BC上運動時（0≤x≤3），DP=AB=2，AD=BC=3，△ADP的面積y= $\frac{1}{2} × AD × AB = \frac{1}{2} × 3 × 2 = 3$，此時y為常數(shù)3；
當點P在CD上運動時（3＜x≤5），CP=x-3，DP=CD-CP=2-(x-3)=5-x，△ADP的面積y= $\frac{1}{2} × AD × DP = \frac{1}{2} × 3 × (5 - x) = -\frac{3}{2}x + \frac{15}{2}$，此時y隨x增大而減小。
函數(shù)圖象先為水平線段（y=3，0≤x≤3），再為下降線段（3＜x≤5），符合選項D。
D
【答案】：
C

【解析】：

∵直線BC與函數(shù)$y = x + 3$的圖象平行，
∴設直線BC的函數(shù)表達式為$y = x + b$。
∵點B$(-2, 3)$在直線BC上，
∴將$x=-2$，$y=3$代入$y = x + b$，得$3=-2 + b$，
解得$b=5$，
∴直線BC對應的函數(shù)表達式為$y = x + 5$。
C
【答案】：
B

【解析】：
設正比例函數(shù)解析式為$y=kx(k\neq0)$。
因為函數(shù)圖象經(jīng)過點$A(3,m)$，所以$m=3k$；經(jīng)過點$B(n,-2)$，所以$-2=kn$，即$n=-\dfrac{2}{k}$。
由于$A$、$B$是不同象限的兩點，分情況討論：
若$k＞0$，則正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限。此時$m=3k＞0$，$n=-\dfrac{2}{k}＜0$，點$A(3,m)$在第一象限，點$B(n,-2)$在第三象限，符合不同象限。
若$k＜0$，則正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限。此時$m=3k＜0$，$n=-\dfrac{2}{k}＞0$，點$A(3,m)$在第四象限，點$B(n,-2)$在第二象限，符合不同象限。
綜上，無論$k$正負，總有$m$和$n$異號。結合選項，只有$B$選項$m＞0$，$n＜0$符合條件。
B
【答案】：
B

【解析】：
因為$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$是函數(shù)$y=(m + 1)x-1$圖象上相異的兩點，所以$y_{1}=(m + 1)x_{1}-1$，$y_{2}=(m + 1)x_{2}-1$。
$y_{1}-y_{2}=(m + 1)x_{1}-1-[(m + 1)x_{2}-1]=(m + 1)(x_{1}-x_{2})$。
已知$(y_{1}-y_{2})(x_{1}-x_{2})＜0$，則$(m + 1)(x_{1}-x_{2})^{2}＜0$。
因為$A$，$B$是相異兩點，所以$x_{1}≠x_{2}$，即$(x_{1}-x_{2})^{2}＞0$。
所以$m + 1＜0$，解得$m＜-1$。
B
【答案】：
D

【解析】：
①當$k≠3$時，$x$的系數(shù)$k - 3≠0$，此函數(shù)是一次函數(shù)，正確；
②將$x=-1$代入$y=(k - 3)x + k$，得$y=-(k - 3)+k=3$，無論$k$取何值，函數(shù)圖象必過點$(-1,3)$，正確；
③若圖象過第二、三、四象限，則$\begin{cases}k - 3＜0\\k＜0\end{cases}$，解得$k＜0$，正確；
④令$y=0$，則$x=-\frac{k}{k - 3}$，交點在正半軸，$-\frac{k}{k - 3}＞0$，即$\frac{k}{k - 3}＜0$，解得$0＜k＜3$，正確。
正確結論的個數(shù)是4。
D
【答案】：
-4≤y≤8

【解析】：
解：對于一次函數(shù)$y = -2x + 4$，$k=-2＜0$，函數(shù)值$y$隨$x$的增大而減小。
當$x=-2$時，$y=-2×(-2)+4=8$；
當$x=4$時，$y=-2×4 + 4=-4$。
所以當$-2\leq x\leq4$時，$-4\leq y\leq8$。
$-4\leq y\leq8$
【答案】：
(0,-6)

【解析】：
在函數(shù)$y = -\frac{4}{3}x + 4$中，令$x = 0$，得$y = 4$，則$B(0,4)$；令$y = 0$，得$0=-\frac{4}{3}x + 4$，解得$x = 3$，則$A(3,0)$，$OA=3$，$OB=4$，由勾股定理得$AB=\sqrt{OA^{2}+OB^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}} = 5$。
設點$B$翻折后落在$x$軸正半軸上的點為$B'(t,0)$，$t＞0$，由翻折性質知$AB'=AB = 5$，$MB'=MB$。
因為$A(3,0)$，所以$AB'=|t - 3| = 5$，又$t＞0$，解得$t=8$（$t=-2$舍去），即$B'(8,0)$。
設$M(0,m)$，$m\neq4$，則$MB=|m - 4|$，$MB'=\sqrt{(8 - 0)^{2}+(0 - m)^{2}}=\sqrt{64 + m^{2}}$。
由$MB'=MB$得$\sqrt{64 + m^{2}}=|m - 4|$，兩邊平方：$64 + m^{2}=(m - 4)^{2}$，展開得$64 + m^{2}=m^{2}-8m + 16$，化簡得$8m=-48$，解得$m=-6$。
故點$M$的坐標為$(0,-6)$。
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